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如圖所示,鉛盒內放有某種具有放射性的礦物,開始時其中有兩種放射性元素同位素原子核.其中會自發(fā)的放出某種粒子x后變成并不再變化,發(fā)生6次α衰變和4次β衰變后變成一種穩(wěn)定的原子核y.由于碰撞和其他原因,粒子x和α、β粒子從鉛盒的小孔射出時的速度可以在一個很大的范圍內變化.這些粒子射出后由小孔O,垂直于電場和磁場的進入一個電磁場共存的區(qū)域,其中電場強度大小E1,方向水平向左,磁感應強度大小B1,方向垂直于紙面向里.部分粒子能沿直線由小孔射出,由A點垂直磁場、垂直于邊界射入磁感應強度為B2,方向垂直紙面向里的勻強磁場中,磁場在粒子初速度方向上的寬度為d,垂直初速度方向足夠大.在磁場的邊界上鋪有一層感光底片從射入的粒子最終打在1、2、3三點.設電子質量為m,電量為e,α粒子質量為7200m.求:

(1)粒子x是什么?寫出變化成的核反應方程;原子核y是什么?
(2)試通過計算說明打在1、2、3三點的分別是什么粒子.
(3)2點到正對面B點的距離是多少?
(4)若要三種粒子均不打在感光底片上,磁感應強度B2的最小值為多少?
(1)正電子;;
(2)1為正電子,2為α粒子,3為β粒子
(3)
(4)

試題分析:(1) x為正電子,反射性同位素發(fā)射衰變的核反應方程為:。
發(fā)生6次α衰變和4次β衰變,根據質量數守恒和電荷數守恒有:

所以,原子核y是
(2) 通過速度選擇器的粒子,滿足方程: 
解得:
當粒子從小孔射出進入磁場時,將做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力:

解得:
可見,半徑R的大小取決于的大小
,
打在1點為正電子,2為α粒子,3為β粒子。
(3)在矩形有界磁場中,粒子發(fā)生偏轉,由圖可知:,
側移距離為:
(4)三種粒子中,,即使粒子不打在感光底片即可。
設B2的最小值為,則有:
解得:。
練習冊系列答案
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(15分)甲圖為質譜儀的原理圖.帶正電粒子從靜止開始經過電勢差為U的電場加速后,從G點垂直于MN進入偏轉磁場.該偏轉磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁場的磁感應強度為B,帶電粒子經偏轉磁場后,最終到達照相底片上的H點.測得G、H間的距離為d,粒子的重力忽略不計.

(1)設粒子的電荷量為q,質量為m,試證明該粒子的比荷為:;
(2)若偏轉磁場的區(qū)域為圓形,且與MN相切于G點,如圖乙所示,其它條件不變。要保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉磁場后不能打到MN邊界上(MN足夠長),求磁場區(qū)域的半徑應滿足的條件。

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如圖是荷質比相同的a、b兩粒子從O點垂直勻強磁場進入正方形區(qū)域的運動軌跡,則
A.a的質量比b的質量大B.a帶正電荷、b帶負電荷
C.a在磁場中的運動速率比b的大D.a在磁場中的運動時間比b的長

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如圖所示,邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場,邊界OA上有一粒子源S.某一時刻,從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,經過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場.已知∠AOC=60°,從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于T/2(T為粒子在磁場中運動的周期),則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最短時間為(  )
A.T/2B.T/4C.T/6D.T/8

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,三個同心圓是磁場的理想邊界,圓1半徑R1=R、圓2半徑R2=3R、圓3半徑R3(R3>R2)大小未定,圓1內部區(qū)域磁感應強度為B,圓1與圓2之間的環(huán)形區(qū)域是無場區(qū),圓2與圓3之間的環(huán)形區(qū)域磁感應強度也為B。兩個區(qū)域磁場方向均垂直于紙面向里。t=0時一個質量為m,帶電量為+q(q>0)的離子(不計重力),從圓1上的A點沿半徑方向以速度飛進圓1內部磁場。問:

(1)離子經多長時間第一次飛出圓1?
(2)離子飛不出環(huán)形磁場圓3邊界,則圓3半徑R3至少為多大?
(3)在滿足了(2)小題的條件后,離子自A點射出后會在兩個磁場不斷地飛進飛出,從t=0開始到離子第二次回到A點,離子運動的總時間為多少?
(4)在同樣滿足了(2)小題的條件后,若環(huán)形磁場方向為垂直于紙面向外,其它條件不變,從t=0開始到離子第一次回到A點,離子運動的路徑總長為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直橫截面。一質量為m、電荷量為qq>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場,離開磁場時速度方向偏離入射方向60°。不計重力,該磁場的磁感應強度大小為
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一束正離子垂直地射入正交的勻強磁場和勻強電場區(qū)域里,結果發(fā)現有些離子保持原來的運動方向未發(fā)生任何偏轉.如果讓這些不偏轉的離子再垂直進入另一勻強磁場中,發(fā)現這些離子又分成幾束.對這些進入后一磁場的不同軌跡的離子(不計重力),可得出結論:(    )
A.它們的荷質比一定各不相同
B.它們的電量一定各不相同
C.它們的速度大小一定相同
D.它們的質量一定各不相同

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)如圖所示,左側勻強電場的區(qū)域寬度為L,電場強度為E,右側勻強磁場的左右寬度為d ,磁場的上下區(qū)域很長,一質量為m、帶電量為q的粒子,從電場的左邊界A點靜止釋放,經電場加速后垂直進入磁場,出磁場時與入射方向的偏角為θ.(不計粒子重力)
求:

(1)粒子離開電場時的速度;
(2)勻強磁場的磁感應強度;
(3)粒子在磁場中的運動時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在xOy坐標系中有虛線OA,OAx軸的夾角θ=300OAy軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強磁場,OAx軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強電場,已知勻強磁場的磁感應強度B=0.25 T,勻強電場的電場強度E=5×105 N/C,F從y軸上的P點沿與y軸正方向夾角60°的方向以初速度v0=5×105 m/s射入一個質量m=8×10-26 kg、電荷量q=+8×10-19 C的帶電粒子,粒子經過磁場、電場后最終打在x軸上的Q點,已知P點到O的距離為m(帶電粒子的重力忽略不計)。求:

(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑;
(2)粒子從P點運動到Q點的時間;
(3)Q點的坐標.

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