Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量M=3.0㎏、足夠長(zhǎng)的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置質(zhì)量m=1.0㎏的小木塊A，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。現(xiàn)給木塊A施加一隨時(shí)間t變化的水平力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s。

(1)若木板B固定，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間木塊A開(kāi)始滑動(dòng)；

(2)若木板B固定，求t2=2.0s時(shí)木塊A的加速度大��；

(3)若木板B不固定，求t1=2.0s時(shí)木塊A受到的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】（1）1.5s （2）1 m/s2 （3）2N（4）3N

【解析】(1)當(dāng)木板固定時(shí)，A開(kāi)始滑動(dòng)瞬間，水平力F與最大靜摩擦力大小相等，則：F=f=μmg，設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間A開(kāi)始滑動(dòng)，則：F=kt1， ；

(2) t=2s時(shí)，有：F=kt=2×2N=4N，有牛頓第二定律有：F-μmg=ma， ；

(3) 若木板B不固定，假設(shè)A、B間摩擦達(dá)到最大靜摩擦，此時(shí)兩物體的加速度相同，由B應(yīng)用牛頓第二定律有： ，解得，再對(duì)AB整體應(yīng)用牛頓第二定律有：F=(m+M)a=4N，由F=kt可知，當(dāng)t1=2.0s時(shí)F=4N即此時(shí)AB相對(duì)靜止，所以木塊A受到的摩擦為最大靜摩擦力即為3N。