Question

4．某同學設計了一種測質量的方法，將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱子中，如圖所示，在箱子的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，讓箱子沿豎直軌道向下做初速度為零的勻加速直線運動，并用打點計時器和紙帶記下了其運動情況
 
①該實驗讀出了上下傳感器的讀數F₁和F₂，并測出了A到C的距離S₁，D到F的距離S₂，為了達到目的，還需要知道的物理量打點周期T
②用所規(guī)定的字母寫出質量的表達式m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g-\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}}$．

Answer 1

分析 對箱子受力分析，由牛頓第二定律可求得箱子的質量；
由題意，根據紙帶求加速度．

解答 解：當箱靜止時，物體受力如圖所示，上頂板的壓力F₁，下頂板的壓力F₂，由牛頓第二定律得
mg+F₁-F₂=ma

則m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g-a}$
若要求質量，必須求出加速度，由紙帶可知，根據△x=aT²
測出了A到C的距離S₁，D到F的距離S₂，為了達到目的，還需要知道的物理量是打點周期T
a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}$
故m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g-\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}}$
故答案為：①打點周期T②m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g-\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}}$

點評 本題考查共點力及牛頓第二定律的應用，要注意正確分析物理過程，明確牛頓第二定律的應用方法