Question

下表是某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中測得的幾組數(shù)據(jù)．

彈力F（N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
伸長量x（cm）	2.30	5.08	6.88	9.80	12.50

（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系圖象；
（2）若彈簧的原長為40cm，彈力F和彈簧的長度l（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為

F=21（l-0.4）N

．

Answer 1

分析：根據(jù)胡克定律，彈簧的伸長量與拉力成正比，即F=k△x．

解答：解：解：（1）根據(jù)圖象上是點(diǎn)，用平滑的直線線連接，是過原點(diǎn)的直線，如圖；
（2）通過圖線可以看出，彈簧的彈力F和彈簧伸長量x之間的關(guān)系的圖線是過原點(diǎn)的直線，所以它們成正比關(guān)系．該直線的斜率即彈簧的勁度系數(shù)k，則有：
k=

△F

△X

=

2.46-0

12×10-2

N/m≈21N/m
彈力F和彈簧的長度l（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：F=k（l-l₀）=21×（l-0.4）N
故答案為：（1）F-x圖象如圖所示．

（2）F=21（l-0.4）N（也可以，勁度系數(shù)k在20～22之間）

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)胡克定律得到彈簧彈力和長度的關(guān)系公式，分析得到圖象的物理意義．