Question

中央電視臺(tái)《今日說(shuō)法》欄目在2006年3月1日左右報(bào)道了一起發(fā)生在湖南長(zhǎng)沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故．家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車(chē)側(cè)翻在自家門(mén)口的危險(xiǎn)場(chǎng)面，所幸沒(méi)有造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，第八次則有輛大卡車(chē)直接沖撞進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案．經(jīng)公安部門(mén)和交通部門(mén)協(xié)力調(diào)查，畫(huà)出了現(xiàn)場(chǎng)示意圖（下圖1）和道路的設(shè)計(jì)圖（下圖2）．



a．依據(jù)圖1回答：汽車(chē)在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻，從物理學(xué)角度屬于______現(xiàn)象．
b．從圖2上發(fā)現(xiàn)公路在設(shè)計(jì)上犯了嚴(yán)重的科學(xué)性錯(cuò)誤，試指出其錯(cuò)誤．
c．為了防止類(lèi)似事故再次發(fā)生，交通部門(mén)決定將該公路段拐彎處進(jìn)行整改并向全社會(huì)征集整改方案，依據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能否提出建設(shè)性的建議？
d．一般情況下，路面寬d遠(yuǎn)大于高程差h，θ就很小，此時(shí)，tanθ≈θ，而且認(rèn)為摩擦力沿水平方向指向圓心O，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)有一輛汽車(chē)（可以視為質(zhì)點(diǎn)）沿中線行駛，并保持速度大小不變，為了安全通過(guò)該路段，駕車(chē)速度不能超過(guò)多大？（結(jié)果用彎道半徑R、動(dòng)摩因數(shù)μ，路面傾角θ以及當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g表示）．

Answer 1

（a）汽車(chē)拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是由于車(chē)速較快，提供的力不夠做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)；
（b）錯(cuò)誤在于彎道的設(shè)計(jì)內(nèi)高外低，難以提供汽車(chē)拐彎時(shí)所需的向心力，汽車(chē)外甩側(cè)翻；
（c）建議：將彎道內(nèi)高外低整改外高內(nèi)低如題目右圖所示．
（d）如上右圖所示汽車(chē)以最大速度拐彎時(shí)，所需要的向心力由重力G、支持力N和最大靜摩檫力f的合力產(chǎn)生，即f+F=m

v2

R

∴μmg+mgtanθ=m

v2

R

 
tanθ≈θ
∴v=

gR(μ+θ)

當(dāng)θ=0時(shí)，路面整改成水平．
故答案為：a．離心；
b．錯(cuò)誤在于彎道的設(shè)計(jì)內(nèi)高外低，難以提供汽車(chē)拐彎時(shí)所需的向心力，汽車(chē)外甩側(cè)翻；
c．建議：將彎道內(nèi)高外低整改成水平或外高內(nèi)低；
d．為了安全通過(guò)該路段，駕車(chē)速度不能超過(guò)

gR(μ+θ)

．