Question

（2011?順義區(qū)一模）將小球從距水平地面h=20m高處以初速度v₀=10m/s水平拋出，（g取10m/s²）求：
（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，以及小球落地時(shí)速度的大小v_t；（不計(jì)空氣阻力）
（2）若小球受到與初速度同方向的風(fēng)力的影響，使小球具有大小為a=2.5m/s²的水平方向的加速度，求：①小球的水平射程x；②小球落地時(shí)的速度v_t’

Answer 1

分析：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的物體豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以通過(guò)豎直方向運(yùn)動(dòng)求出．小球落地時(shí)的速度可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解；
（2）若小球受到與初速度同方向的風(fēng)力的影響，小球水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向仍做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系即可求解．

解答：解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的物體豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，
則有：h=

1

2

gt2
得：t=

2h g

=2s
以水平地面為零勢(shì)能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv₀²+mgh=

1

2

mv_t²     
解得：v_t=10

5

m/s
（2）小球在水平方向受風(fēng)力作用，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，
所以有：x=v₀t+

1

2

at²=25m
落地時(shí)速度為：V_t=

(gt)2+(v0+at)2

=25m/s
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s，小球落地時(shí)速度的大小為10

5

（m/s）；（不計(jì)空氣阻力）
（2）小球的水平射程為25m；②小球落地時(shí)的速度為25m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向去分析，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．以及分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．