Question

有條河流,流量Q=2 m³/s,落差h=5 m,現(xiàn)利用其發(fā)電,若發(fā)電機(jī)總效率為50%,輸出電壓為240 V,輸電線(xiàn)總電阻R=30 Ω,允許損失功率為輸出功率的6%,為滿(mǎn)足用電的需要,則該輸電線(xiàn)路所使用的理想的升壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少?能使多少盞“220 V  100 W”的電燈正常發(fā)光?（g取10 N/kg)

Answer 1

思路分析：根據(jù)電壓、電流、功率的含義,P_出=P_入-P_損可求得.

解析：設(shè)ρ為水的密度

電源端：P_輸出=mgh/t×50%

=Qρgh×0.5

=2×1×10³×10×5×0.5 W=5×10⁴ W

輸出電壓U₀=240 V;輸送電路如圖5-5-3所示.

圖5-5-3

為滿(mǎn)足輸電要求,據(jù)ΔP_損=I_送²R

有I_送=== A=10 A

則送電電壓為U_送== V=5×10³ V

所以升壓變壓器的變壓比為n₁∶n₂=U₀∶U_送=240∶(5×10³)=6∶125

輸電線(xiàn)電壓損失ΔU_損=I_送R=10×30 V=300 V

用戶(hù)端：U₁=U_送-ΔU_損=5×10³ V-300 V=4 700 V,據(jù)題意可知,U₂=220 V,所以降壓變壓器的匝數(shù)比為n₁′∶n₂′=U₁∶U₂=4 700∶220=235∶11.因?yàn)槔硐胱儔浩鳑](méi)有能量損失,所以可正常發(fā)光的電燈盞數(shù)為：

N===470(盞).

答案：n₁∶n₂=6∶125  n₁′∶n₂′=235∶11  N=470盞