Question

【題目】質(zhì)譜儀是一種研究帶電粒子的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．粒子源S產(chǎn)生的帶正電的粒子首先經(jīng)M、N兩帶電金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速，然后沿直線從縫隙O垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周打在照相底片上的P點(diǎn)．已知M、N兩板問的距離為d，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．設(shè)帶正電的粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度、所受重力及粒子間的相互作用均可忽略．

（1）若粒子源產(chǎn)生的帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，求這些帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大�。�

（2）若粒子源產(chǎn)生的帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，其打在照相底片上的P點(diǎn)與縫隙O的距離為y，請(qǐng)推導(dǎo)y與m的關(guān)系式；

（3）若粒子源S產(chǎn)生的帶正電的粒子電荷量相同而質(zhì)量不同，這些帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，將打在照相底片上的不同點(diǎn)．現(xiàn)要使這些點(diǎn)的間距盡量大一些，請(qǐng)寫出至少兩項(xiàng)可行的措施．

Answer 1

【答案】（1）若粒子源產(chǎn)生的帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，這些帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為；

（2）若粒子源產(chǎn)生的帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，其打在照相底片上的P點(diǎn)與縫隙O的距離為y，y與m的關(guān)系式為；

（3）若粒子源S產(chǎn)生的帶正電的粒子電荷量相同而質(zhì)量不同，這些帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，將打在照相底片上的不同點(diǎn)．現(xiàn)要使這些點(diǎn)的間距盡量大一些，請(qǐng)寫出至少兩項(xiàng)可行的措施①增加電場(chǎng)強(qiáng)度，保持其它條件不變 ②減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，保持其它條件不變．

【解析】解：（1）設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理

解得

（2）設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律

由幾何關(guān)系可知 y=2R

解得

（3）可行的措施：

①增加電場(chǎng)強(qiáng)度，保持其它條件不變

②減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，保持其它條件不變

答：（1）若粒子源產(chǎn)生的帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，這些帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為；

（2）若粒子源產(chǎn)生的帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，其打在照相底片上的P點(diǎn)與縫隙O的距離為y，y與m的關(guān)系式為；

（3）若粒子源S產(chǎn)生的帶正電的粒子電荷量相同而質(zhì)量不同，這些帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，將打在照相底片上的不同點(diǎn)．現(xiàn)要使這些點(diǎn)的間距盡量大一些，請(qǐng)寫出至少兩項(xiàng)可行的措施①增加電場(chǎng)強(qiáng)度，保持其它條件不變 ②減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，保持其它條件不變．