Question

【題目】如圖所示，在勻速轉動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率v1勻速向右運動，一質量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2（v2>v1）滑上傳送帶， 最終滑塊又返回至傳送帶的右端，就上述過程，下列判斷正確的有（）

A.滑塊返回傳送帶右端時的速率為v2

B.此過程中傳送帶對滑塊做功為

C.此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為

D.此過程中電動機做功為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由于傳送帶足夠長，滑塊勻減速向左滑行，直到速度減為零，然后滑塊在滑動摩擦力的作用下向右勻加速，由于v1＜v2，所以當滑塊速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，物體與傳送帶一起向右勻速運動，所以滑塊返回傳送帶右端時的速率等于v1；故A錯誤；

B．此過程中只有傳送帶對滑塊做功，根據(jù)動能定理得：傳送帶對滑塊做功

故B錯誤；
CD．設滑塊向左運動的時間t1，位移為x1，則：

摩擦力對滑塊做功：

①

又摩擦力做功等于滑塊動能的減小，即：

②

該過程中傳送帶的位移：

x2=v1t1

塊對傳送帶做的功：

③

將①②代入③得：

W2=-mv1v2

設滑塊向右運動的時間t2，位移為x3，則：

摩擦力對滑塊做功：

該過程中傳送帶的位移：

滑塊對傳送帶做功：

故此過程中滑塊對傳送帶做的功為

。

則此過程中電動機做功為

滑塊相對傳送帶的總位移：

滑動摩擦力對系統(tǒng)做功：

滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于通過滑動摩擦力對系統(tǒng)做功

故C錯誤，D正確；