（2009?徐匯區(qū)模擬）如圖所示，一根長(zhǎng)為4m的均勻直棒AO，O端用光滑鉸鏈固定于地面上，上端有一水平拉力F，為了使棒能垂直地立在地面上，用一根長(zhǎng)為4m的繩子拉住棒，若繩與水平方向的夾角為30°，則繩子的拉力大小為
4
3
3
F
4
3
3
F
F，要使繩子拉力最小，則繩的另一端系在桿上的位置距地面的高度為
2
2
2
2
m．
分析：以O(shè)點(diǎn)轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡的條件列式求出繩子的拉力；
解答：解：以O(shè)點(diǎn)轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡的條件得
    F?
.
AO
=T?Lsin30°cos30°
則得：繩子拉力T=
F?
.
AO
Lsin30°cos30°
=
F×4
4×
1
2
×
3
2
=
4
3
3
F
設(shè)繩子與水平方向的夾角為α?xí)r，則有F?
.
AO
=T?Lsinαcosα．
則得 T=
F
sinαcosα
=
2F
sin2α

當(dāng)α=45°時(shí)，繩子拉力T最大，此時(shí)繩的另一端系在桿上的位置距地面的高度h=Lsinα=2
2
m．
故答案為：
4
3
3
F，2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題是力矩平衡問(wèn)題，關(guān)鍵要正確確定力臂的大小，運(yùn)用函數(shù)法求繩子拉力的最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?徐匯區(qū)一模）如圖所示，A為一放在豎直輕彈簧上的小球，在豎直向下恒力F的作用下，在彈簧彈性限度內(nèi)，彈簧被壓縮到B點(diǎn)，現(xiàn)突然撒去力F，小球?qū)⑾蛏蠌椘鹬敝了俣葹榱�，不�?jì)空氣阻力，則小球在上升過(guò)程中（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?徐匯區(qū)二模）在如圖（a）所示的x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.5m．在A(yíng)、B兩點(diǎn)分別放置帶正電的檢驗(yàn)電荷（檢驗(yàn)電荷間的相互作用可忽略不計(jì)），改變檢驗(yàn)電荷的電量，檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力與所帶電量的關(guān)系如圖（b）所示，電場(chǎng)力的正方向與x軸正方向相同．則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
2×103
2×103
N/C，點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為x=
0.3
0.3
m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?徐匯區(qū)二模）辯析題：如圖（a）所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場(chǎng)方向垂直的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，小球A、B與軸O間的距離分別為L(zhǎng)、2L，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電．將輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平方向后，無(wú)初速釋放，若已知
.
mg
=
3
6
，求輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到何位置時(shí)，小球A、B的速度達(dá)到最大．
同學(xué)是這樣解的：由于輕桿水平時(shí)無(wú)法平衡，在小球A、B的帶動(dòng)下，開(kāi)始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A、B的速度達(dá)到最大時(shí)，小球B所受的電場(chǎng)力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，所以tanθ=
無(wú)
無(wú)

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否正確，若正確，請(qǐng)完成計(jì)算；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?徐匯區(qū)二模）如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為 
1
4
 圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上，半徑與甲相等的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒(méi)有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在從球心O1處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向向下移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中甲、乙始終保持平衡．設(shè)乙對(duì)擋板的壓力大小為F1，甲對(duì)斜面的壓力大小為F2，在此過(guò)1.3.5程中（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?徐匯區(qū)二模）如圖（1）所示，A、B為傾斜的氣墊導(dǎo)軌C上的兩個(gè)固定位置，在A(yíng)、B兩點(diǎn)各放置一個(gè)光電門(mén)（圖中未畫(huà)出），將質(zhì)量為M的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放（由于氣墊導(dǎo)軌阻力很小，摩擦可忽略不計(jì)），兩個(gè)光電門(mén)可測(cè)得滑塊在A(yíng)B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，再用尺測(cè)量出A點(diǎn)離B點(diǎn)的高度h．
（1）在其他條件不變的情況下，通過(guò)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的傾角，從而改變A點(diǎn)離地的高度h，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以
1
t2
為縱坐標(biāo)、h為橫坐標(biāo)，得到如圖（2）所示圖象．則當(dāng)下滑時(shí)間為t=0.6s時(shí)，h為
0.56
0.56
m；若實(shí)驗(yàn)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，則AB間距s為
1
1
m．
（2）若實(shí)驗(yàn)中的氣墊導(dǎo)軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，此種情況下產(chǎn)生的
1
t2
-h圖象應(yīng)為
曲線(xiàn)
曲線(xiàn)
（選填“直線(xiàn)”或“曲線(xiàn)”）．

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