足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef水平放置,在其左端固定一個傾角為θ的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌相距均為L-0.5m,在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上,各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿,兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、傾斜導(dǎo)軌形成-閉合回路.兩金屬桿質(zhì)量均為m=0.1kg、電阻均為R=0.5Ω,其余電阻不計,桿b被銷釘固定在傾斜導(dǎo)軌某處.整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T,方向豎直向上.當(dāng)用水平向右、大小F=
3
mg
的恒力拉桿a,使其達(dá)到最大速度時,立即撤去銷釘,發(fā)現(xiàn)桿b恰好能在原處仍然保持靜止.(重力加速度為g=10m/s2
(1)求桿a運(yùn)動中的最大速度v.
(2)求傾斜導(dǎo)軌的傾角θ.
(3)若桿a加速過程中發(fā)生的位移為s=2m,則桿a加速過程中,求桿b上產(chǎn)生的熱量Qb
分析:(1)由題,a最終做勻速運(yùn)動,受力平衡,安培力與恒力F大小相等,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式,根據(jù)平衡條件即可求出最大速度v.
(2)對b桿研究,b桿處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件列方程,求解傾斜導(dǎo)軌的傾角θ.
(3)對系統(tǒng),運(yùn)用能量守恒定律求解回路產(chǎn)生的總熱量,由于兩桿的電阻相等,通過的感應(yīng)電流相等,產(chǎn)生的焦耳熱相等,從而得到b桿產(chǎn)生的熱量Qb
解答:解:(1)對桿a,勻速運(yùn)動時:F=BIL=
3
mg
桿a產(chǎn)生的電動勢為:E=BLv
回路電流:I=
E
2R

解得:v=
2
3
mgR
B2L2
=4
3
m/s
(2)對桿b:BIL=mgtanθ
解得:θ=60°
(3)對系統(tǒng),由能量守恒定律得:Qa+Qb=Fs-
1
2
mv2

Qa=Qb
解得:Qb=
3
mgs
2
-
3m3g2R2
B4L4
=(
3
-
6
5
)J≈0.532J
答:(1)桿a運(yùn)動中的最大速度v為4
3
m/s.
(2)傾斜導(dǎo)軌的傾角θ為60°.
(3)若桿a加速過程中發(fā)生的位移為s=2m,則桿a加速過程中,桿b上產(chǎn)生的熱量Qb為0.532J.
點評:本題是雙桿問題,認(rèn)真審題,分析兩桿的狀態(tài),抓住兩桿都處于平衡,根據(jù)電磁感應(yīng)的規(guī)律和平衡條件求解是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端接有定值電阻R,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到v時開始勻速運(yùn)動,此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g.下列選項正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?黃浦區(qū)一模)如圖(a)所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l,導(dǎo)軌平面與水平面成θ角,下端通過導(dǎo)線連接的電阻為R.質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并始終保持良好接觸,整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中.
(1)若金屬棒距導(dǎo)軌下端距離為d,磁場隨時間變化的規(guī)律如圖(b)所示,為保持金屬棒靜止,求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時間變化的關(guān)系.
(2)若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B′,通過額定功率Pm的小電動機(jī)對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過時間t1電動機(jī)達(dá)到額定功率,此后電動機(jī)功率保持不變.金屬棒運(yùn)動的v-t圖象如圖(c)所示.求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大。
(3)若金屬棒處在某磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定的磁場中,運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定后的速度為v,在D位置(未標(biāo)出)處突然撤去拉力,經(jīng)過時間t2棒到達(dá)最高點,然后沿軌道返回,在達(dá)到D位置前已經(jīng)做勻速運(yùn)動,其速度大小為
15
v
,求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?南通一模)如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端連接定值電阻R,導(dǎo)軌上水平虛線MNPQ區(qū)域內(nèi),存在著垂直于軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界d處由靜止釋放,導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場運(yùn)動距離s到達(dá)CD位置,速度增加到v1,此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌的拉力,使導(dǎo)體棒以速度v1勻速運(yùn)動時間t后離開磁場.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且電接觸良好,不計導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為g.求:
(1)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E;
(2)導(dǎo)體棒到達(dá)CD位置時,電阻R上的電功率P;
(3)整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖(甲)所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L1=0.4m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=300角,下端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.6Ω的電阻.質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平同 向上的磁場中,取g=lOm/s2
精英家教網(wǎng)
(1)若金屬棒距導(dǎo)軌下端L2=0.5m,磁場隨時間變化的規(guī)律如圖(乙)所示,為保持金屬棒靜止,試求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時問變化的關(guān)系
(2)若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B’,通過額定功率Pm=l OW的小電動機(jī)對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過 0.5s電動機(jī)達(dá)到額定功率,此后電動機(jī)功率保持不變.金屬棒運(yùn)動的v-t圖象如圖(丙)所示.試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B’的大小和0.5s內(nèi)電動機(jī)牽引力的沖量大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端接有定值電阻R,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到v時開始勻速運(yùn)動,此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)體棒最終以3v的速度勻速運(yùn)動.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g.下列選項正確的是( 。
A、P=3mgvsinθB、P=6mgvsinθC、當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到2v時加速度大小為2gsinθD、在速度達(dá)到3v以后勻速運(yùn)動的過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

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