Question

（2006?松江區(qū)二模）在一個(gè)水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=6×10⁵ N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個(gè)質(zhì)量m=10g帶負(fù)電荷的絕緣小物塊，其帶電量q=5×10^-8 C．小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v₀=2m/s，如圖所示．試求：
（1）小物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；
（2）小物塊最終停止時(shí)的位置．

Answer 1

分析：（1）物塊以初速度v₀=2m/s沿x軸正方向，受到向左的電場力而勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減至零時(shí)，小物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理求出此最遠(yuǎn)的距離．
（2）根據(jù)電場力與最大靜摩擦力的關(guān)系，分析物體能否停在離O點(diǎn)最遠(yuǎn)的位置．若不能，物塊向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，停在距O點(diǎn)左側(cè)，根據(jù)動(dòng)能定理求出離O點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）當(dāng)物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到沿x軸負(fù)方向的電場力F和動(dòng)摩擦力f．電場力大小為F=Eq，滑動(dòng)摩擦力大小為f=μF_N=μmg．
設(shè)物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為s，此過程中由動(dòng)能定理得
    -(F+f)s=-

1

2

mv02
聯(lián)立解得  s=

mv02

2(qE+μmg)

=0.4m
（2）由于F＞f，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離時(shí)，又返回向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)最終停止時(shí)在側(cè)s'處．        
在物塊向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)能定理得：
   （F-f）s-fs'=0  
解得  s′=

F-f

f

s=0.2m
答：（1）小物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為0.4m；
（2）小物塊最終停止時(shí)的位置在O點(diǎn)左側(cè)0.2m處．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及力在空間的累積效果，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．對于動(dòng)能定理的應(yīng)用，關(guān)鍵要選擇研究的過程，分析受力情況，確定外力做的總功．