Question

3．子彈以某一水平速度射入靜止在光滑水平桌面上的木塊，當(dāng)進(jìn)入的深度s₁=10cm時(shí)，子彈停止在木塊內(nèi)，這時(shí)木塊在桌面上移動(dòng)s₂=1cm．求：
（1）子彈的位移；
（2）子彈損失動(dòng)能是木塊增加動(dòng)能的倍數(shù)；
（3）在上述過程中，若子彈與木塊間的摩擦力為10⁴N，則系統(tǒng)由于摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何關(guān)系求出子彈的位移．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)子彈和木塊列式，即可求得子彈損失動(dòng)能是木塊增加動(dòng)能的倍數(shù)；
（3）系統(tǒng)由于摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能根據(jù)Q=fs₁求解．

解答 解：（1）子彈的位移為：s₃=s₁+s₂=11cm
（2）設(shè)子彈所受的阻力大小為f．根據(jù)動(dòng)能定理，
對(duì)子彈，子彈損失的動(dòng)能為：△E_k1=fs₃；
對(duì)木塊，木塊增加的動(dòng)能為：△E_k2=fs₂；
可得：△E_k1：△E_k2=s₃：s₂=11：1
（3）若 f=10⁴N，則系統(tǒng)由于摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能為：
Q=fs₁=10⁴×0.1J=10³J
答：（1）子彈的位移是11cm；
（2）子彈損失動(dòng)能是木塊增加動(dòng)能的11倍；
（3）在上述過程中，若子彈與木塊間的摩擦力為10⁴N，則系統(tǒng)由于摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能是10³J．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，采用的是隔離法，要注意對(duì)單個(gè)物體，運(yùn)用動(dòng)能定理，位移應(yīng)是相對(duì)地面的．要知道系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能 Q=fs_相對(duì)，s_相對(duì)是相對(duì)位移．