Question

如圖所示，固定在水平面上的光滑平行金屬導軌，間距為L，右端接有阻值為R的電阻，空間存在在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場．質量為m、電阻為r的導體棒ab與固定彈簧相連，放在導軌上．初始時刻，彈簧恰處于自然長度．給導體棒水平向右的初速度v₀，導體棒開始沿導軌往復運動，在此過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．已知導體棒的電阻r與定值電阻R的阻值相等，不計導軌電阻，則下列說法中正確的是（　�。�

• A、導體棒開始運動的初始時刻受到的安培力向左
• B、導體棒開始運動的初始時刻導體棒兩端的電壓U=BLv₀
• C、導體棒開始運動后速度第一次為零時，系統(tǒng)的彈性勢能E_p=

  1

  2

  m

  v

  2 0

• D、金屬棒最終會停在初始位置，在金屬棒整個運動過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q=

  1

  4

  m

  v

  2 0

Answer 1

分析：根據(jù)右手定則判斷出初始時刻感應電流的方向，再根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向；由E=BLv₀和歐姆定律求解導體棒兩端的電壓；導體棒運動過程中，產生電能，根據(jù)功能關系分析導體棒開始運動后速度第一次為零時系統(tǒng)的彈性勢能；根據(jù)能量守恒求解在金屬棒整個運動過程中，電阻R上產生的焦耳熱．

解答：解：
A、導體棒開始運動的初始時刻，由右手定則判斷可知：ab中產生的感應電流方向從a→b，由左手定則判斷得知ab棒受到的安培力向左，故A正確．
B、導體棒開始運動的初始時刻，ab棒產生的感應電勢為E=BLv₀．由于r=R，所以導體棒兩端的電壓U=

1

2

E=

1

2

BLv₀．故B錯誤．
C、由于導體棒運動過程中產生電能，所以導體棒開始運動后速度第一次為零時，根據(jù)能量守恒定律得知：系統(tǒng)的彈性勢能小于

1

2

m

v

2 0

．故C錯誤．
D、金屬棒最終會停在初始位置，在金屬棒整個運動過程中，電阻R上產生的焦耳熱 Q=

1

2

?

1

2

m

v

2 0

=

1

4

m

v

2 0

，故D正確．
故選：AD

點評：弄清運動過程中能量如何轉化，并應用能量轉化和守恒定律分析解決問題是此題關鍵，當然右手定則和安培定則也熟練運用．