Question

3．如圖所示的電路中，電源由4個相同的電池串聯(lián)而成．電壓表的電阻很大，可以看成理想電壓表．開關(guān)S斷開時，電壓表的示數(shù)是4.8V，S閉合時，電壓表的示數(shù)是3.6V．已知R₁=R₂=4Ω，求每個電池的電動勢和內(nèi)電阻．

Answer 1

分析 開關(guān)S斷開時，外電阻等于4Ω；S閉合時，外電阻為2Ω；根據(jù)閉合電路歐姆定律分兩次列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：設(shè)電池組的總電動勢是E，總內(nèi)電阻是r．
S斷開時，外電阻等于4Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
U=$\frac{E}{r+R}$•R
代入數(shù)據(jù)，有：
4.8=$\frac{E}{r+4}$×4…①
S閉合時，外電阻為2Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
U′=$\frac{E}{r+R′}$•R′
代入數(shù)據(jù)，有：
3.6=$\frac{E}{r+2}$×2…②
聯(lián)立①②解得：E=7.2V，r=2Ω
設(shè)每個電池的電動勢為E₀，內(nèi)阻r₀，由串聯(lián)電池組的特點，得：
E₀=$\frac{E}{4}$=1.8V
r₀=$\frac{r}{4}$=0.5Ω
答：每個電池的電動勢為1.8V，內(nèi)電阻為0.5Ω．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)閉合電路歐姆定律得到路端電壓與外電阻的關(guān)系表達式，然后列式求解電動勢和內(nèi)電阻．這也是常用的方法，叫伏阻法．