Question

如圖所示，一根長0. 1 m的細線，一端系著一個質(zhì)量為0. 18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時轉(zhuǎn)速的3倍時，細線斷開，線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時大40 N，求：

（1）線斷開前的瞬間，線受到的拉力大小；

（2）線斷開的瞬間，小球運動的線速度；

（3）如果小球離開桌面時，速度方向與桌邊線的夾角為，桌面高出地面0. 8 m，求：小球飛出后的落地點距桌邊線的水平距離。

Answer 1

45 N

得

小球飛出后的落地點到桌邊線的水平距離為m

解析:

（1）線的拉力等于向心力，設開始時角速度為，向心力是，線斷開的瞬間，角速度為，線的拉力是

  ①

   ②

由①②得   ③

又因為    ④

由③④得45 N    ⑤

（2）設線斷開時速度為v

由得   ⑥

（3）設桌面高度為h，小球落地經(jīng)歷時間為t，落地點與飛出桌面點的水平距離為x

0.4s    ⑦

2m       ⑧

則小球飛出后的落地點到桌邊線的水平距離為m。