Question

一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從t = 0時起，第1s內受到2N的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是

1. A.
   0～2s內外力的平均功率是W
2. B.
   第2秒內外力所做的功是J
3. C.
   第2秒末外力的瞬時功率最小
4. D.
   第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值是

Answer 1

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本題可由動量定理求得1s末及2s末的速度，再由動能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；由動量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分別為：v₁=2m/s、v₂=3m/s 
由動能定理可知合力做功為w=1/2mv²=4.5J
故0～2s內功率是p=W/t=4.5/2w=9/4w，故A正確；
1s末、2s末功率分別為：P₁=F₁v₁=4w、P₂=F₂v₂=3w；故C錯誤；
第1秒內與第2秒動能增加量分別為：1/2mv₁²=2J、1/2mv₂²-1/2mv₁²=2.5J，故第2s內外力所做的功為2.5J，B錯誤；
而動能增加量的比值為4：5，故D正確；
故選AD．
點評：本題也可由動力學公式求解出1s末及2s末的速度，再由動能定理求解；不過在過程上就稍微繁瑣了點．