Question

【題目】如圖所示，勁度度系數(shù)的彈簧一端固定于地面上，另一端連接絕緣物體A，物體B置于A上不粘連，A不帶電，B的帶電量，A，B質(zhì)量均為且都可看做質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。物體B正上方有一帶圓孔的擋板，質(zhì)量為4kg的不帶電絕緣物體C放于圓孔上方不掉落，現(xiàn)在擋板與地面之間加上豎直向上、大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)使A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A、B分離時(shí)，A在某裝置作用下迅速在該位量處于靜止?fàn)顟B(tài)，以后此裝量不再對(duì)A作用；A、B分離后，B向上運(yùn)動(dòng)并與C發(fā)生碰撞，且以后每次磁撞前C均已靜止在圓孔上方，已知彈簧的彈性勢(shì)能 (x為彈黃的形變量)，重力加速度為，B與A、C碰撞時(shí)為彈性碰撞且沒(méi)有電荷轉(zhuǎn)移。求：

(1)A、B兩物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離時(shí)上升的高度；

(2)A、B第一次碰后物體A向下運(yùn)動(dòng)的最大距離；

(3)從A、B第一次撞開(kāi)始，A物體運(yùn)動(dòng)的總路程。

Answer 1

【答案】（1）0.2m（2）（3）

【解析】（1）初態(tài)A、B靜止，得：x1=0.4m

加電場(chǎng)，A、B分離時(shí)，加速度相等

對(duì)A:

對(duì)B:

可得：，；

（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B分離，對(duì)A、B由功能關(guān)系得：

，得

分離后，由于，B物體勻速上升，直至BC碰撞，

，得

即B向下勻速運(yùn)動(dòng)，B、A彈性碰撞：，

得，，可知碰后速度互換

A從平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，由能量守恒；

可得：，解得；

（3）撞后A向下減速，反向加速，回到原位后，與B碰撞，A、B交換速度。

B再次勻速上升碰C,由碰撞結(jié)論可知，碰后，解得；

歸納可得；

A運(yùn)動(dòng)的總路程。