【題目】一質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板B靜止在光滑的水平面上，B的右端與豎直擋板的距離為S=0.5m.一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A以初速度v0=6m/s從B的左端水平滑上B，當(dāng)B與豎直擋板每次碰撞時(shí)，A都沒有到達(dá)B的右端.設(shè)定物體A可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，B與豎直擋板碰撞時(shí)間極短且碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，g取10m/s2.求:

(1)B與豎直擋板第一次碰撞前的瞬間，A、B的速度值各是多少？

(2)最后要使A不從B上滑下，木板B的長(zhǎng)度至少是多少？(最后結(jié)果保留三位有效數(shù)字.)

【答案】（1）vA=4m/s、 vB=1m/s（2）8.96m

【解析】(1)設(shè)A、B達(dá)到共同速度為v1時(shí)，B向右運(yùn)動(dòng)距離為S1

由動(dòng)量守恒定律有

由動(dòng)能定理有

聯(lián)立解得 S1=2m

由于S=0.5m<2m，可知B與擋板碰撞時(shí)，A、B還未達(dá)到共同速度.設(shè)B與擋板碰撞前瞬間A的速度為vA，B的速度為vB，則

由動(dòng)量守恒定律有

由動(dòng)能定理有

聯(lián)立解得 vA=4m/s、 vB=1m/s

(2)B與擋板第一次碰后向左減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B速度減為零時(shí)，B向左運(yùn)動(dòng)的距離設(shè)為SB，由動(dòng)能定理有

由上式解得 SB=0.5m

在A的作用下B再次反向向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)A、B向右運(yùn)動(dòng)達(dá)到共同速度v2時(shí)B向右運(yùn)動(dòng)距離為S2，由動(dòng)量守恒定律有

由動(dòng)能定理有

解得 、 =0.5m

故A、B以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，B第二次與擋板碰撞后，以原速率反彈向左運(yùn)動(dòng).此后由于系統(tǒng)的總動(dòng)量向左，故最后A、B將以共同速度v3向左勻速運(yùn)動(dòng).

由動(dòng)量守恒定律有 (M-m)v2=(M+m)v3

解得

設(shè)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的總路程為L(即木板B的最小長(zhǎng)度)，對(duì)系統(tǒng)由功能關(guān)系得:

代入數(shù)據(jù)解得 L=8.96m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是某類潮汐發(fā)電示意圖。漲潮時(shí)開閘，水由通道進(jìn)入海灣水庫(kù)蓄水，待水面升至最高點(diǎn)時(shí)關(guān)閉閘門(如圖甲)，落潮時(shí)，開閘放水發(fā)電(如圖乙)。設(shè)海灣水庫(kù)面積為5.0×108 m2，平均潮差為3.0 m，一天漲落潮兩次，發(fā)電機(jī)的平均能量轉(zhuǎn)化效率為10%，則一天內(nèi)發(fā)電的平均功率約為(ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)(　　)

A. 2.6×104 kWB. 5.2×104 kWC. 2.6×105 kWD. 5.2×105 kW

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某光學(xué)元件由截面為半徑為R的圓柱與直角三角形的三棱柱組成，二者為材料相同的透明玻璃。已知三角形BC邊的長(zhǎng)度也為R，∠BAC＝30°.現(xiàn)讓一細(xì)束單色光從AB邊上距離A點(diǎn)為R的D點(diǎn)沿與AB邊成斜向右上方入射，光線經(jīng)AC邊反射后剛好直接垂直于BC邊進(jìn)入圓柱區(qū)域，求:

①試計(jì)算光線從圓弧上的E點(diǎn)(圖中未畫出)射出時(shí)的折射角

②試計(jì)算該細(xì)光東在玻璃中傳播的時(shí)間t(已知光在真空中的傳播速度為c)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)譜儀可測(cè)定同位素的組成。，現(xiàn)有一束一價(jià)的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿著與磁場(chǎng)邊界垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。測(cè)試時(shí)規(guī)定加速電壓大小為U0，但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中加速電壓有較小的波動(dòng)，可能偏大或偏小△U．為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，不計(jì)離子的重力，則△U不得超過(guò)（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，間距為L的平行且足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌由兩部分組成．傾斜部分與水平部分平滑相連，傾角為θ，在傾斜導(dǎo)軌頂端連接一阻值為r的定值電阻．質(zhì)量為m、電阻也為r的金屬桿MN垂直導(dǎo)軌跨放在導(dǎo)軌上，在傾斜導(dǎo)軌區(qū)域加一垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在水平導(dǎo)軌區(qū)域加另一垂直軌道平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．閉合開關(guān)S，讓金屬桿MN從圖示位置由靜止釋放，已知金屬桿MN運(yùn)動(dòng)到水平軌道前，已達(dá)到最大速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，且金屬桿MN始終與導(dǎo)軌接觸良好并保持跟導(dǎo)軌垂直，重力加速度為g.

（1）求金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑行的最大速率vm

（2）若金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，速度未達(dá)到最大速度vm前，在流經(jīng)定值電阻的電流從零增大到I0的過(guò)程中，通過(guò)定值電阻的電荷量為q，求這段時(shí)間內(nèi)金屬桿MN通過(guò)的距離x

（3）求在（2）中所述的過(guò)程中，定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為2S、和S。已知大氣壓強(qiáng)為p0，溫度為T0。兩活塞A和B用一根長(zhǎng)為4l的不可伸長(zhǎng)的輕線相連，把溫度為T0的空氣密封在兩活塞之間，此時(shí)兩活塞的位置如圖所示�，F(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T。若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時(shí)兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)可能為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一束平行光以45°的入射角照射到半徑為R的半圓柱形玻璃磚的上表面上，已知玻璃磚對(duì)平行光的折射率為。

（1）圓柱面上光線能夠射出的區(qū)域所對(duì)的圓心角是多少？

（2）能從圓柱面射出的光線中，在玻璃磚中傳播時(shí)間最長(zhǎng)為多少？（光在真空中的速度為c）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是中國(guó)古代玩具飲水鳥，它的神奇之處是，在鳥的面前放上一杯水，鳥就會(huì)俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥將繞著O點(diǎn)不停擺動(dòng)，一會(huì)兒它又會(huì)俯下身去，再“喝”一口水．A、B是鳥上兩點(diǎn)，則在擺動(dòng)過(guò)程中

A. A、B兩點(diǎn)的線速度大小相同 B. A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小相同

C. A、B兩點(diǎn)的角速度大小相同 D. A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，氣缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求

（i）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；

（ii）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。

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