Question

一輛大客車(chē)正在以v₀=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方x₀=50m處有一只小狗，如圖所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施，司機(jī)從看見(jiàn)小狗到開(kāi)始制動(dòng)，客車(chē)的反應(yīng)時(shí)間為△t=0.5s，設(shè)客車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）客車(chē)在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)前進(jìn)的距離；
（2）為了保證小狗的安全，客車(chē)制動(dòng)的加速度至少為多大？（假設(shè)這個(gè)過(guò)程中小狗一直未動(dòng)）
 

Answer 1

分析：客車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移關(guān)系，通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出客車(chē)的加速度．

解答：解：（1）客車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀△t=20×0.5m=10m．
（2）汽車(chē)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=50-10m=40m．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式得，a=

v02

2x2

=

400

80

m/s2=5m/s2．
答：（1）客車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為10m．
（2）為了保證小狗的安全，客車(chē)制動(dòng)的加速度至少為5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道客車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．