Question

【題目】汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地.0～10s內(nèi)，汽車先以加速度a1=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，2s后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，6s時(shí)制動(dòng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，10s時(shí)恰好停止．求：

(1)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小．

(2)10s內(nèi)汽車運(yùn)行的位移．

(3)在滿足(1)、(2)問(wèn)的加速度和位移的條件下、汽車從甲地到乙地的最短時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)a2=1m/s2 (2)x=28m （3）t=9s

【解析】(1)汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=a1t1=2×2m/s=4m/s，

則汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小

(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移

勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2=vt2=4×4m=16m，

勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移

則10s內(nèi)汽車運(yùn)行的位移x=x1+x2+x3=4+16+8m=28m．

(3)當(dāng)物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，設(shè)最大速度為vm，根據(jù)速度位移公式有： ，代入數(shù)據(jù)解得vm=6m/s．

則汽車從甲地到乙地的時(shí)間