(12分)不可伸長的輕繩長l=1.2m,一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球。開始時,將小球拉至繩與豎直方向夾角θ=37°的A處,無初速釋放,如圖所示,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.

求小球運動到最低點B時繩對球的拉力;

若小球運動到B點時,對小球施加一沿速度方向的瞬時作用力F,讓小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動,求F做功的最小值。

 

【答案】

 (1)F=28N(2)W=55.2J

【解析】第二問的分析應(yīng)從小球能安全通過最高點的最小速度作為解題的突破口。

試題分析:(1)小球從A到B過程中,機械能守恒,有

mgl(1-cos37°)=            ①

在B點,由牛頓第二定律有:

F-mg=m              ②

聯(lián)立①②解得:F=28N               ③

設(shè)小球通過最高點的最小速度為vc,F(xiàn)做功的最小值為W

由牛頓第二定律:mg=m            ④

從A到C的過程中由動能定理得

W-mgl(1+cos37°)=-0           ⑤

聯(lián)立④⑤解得:W=55.2J         ⑥

評分標(biāo)準(zhǔn):本題共12分,其中①②④每式2分,⑤式4分,③⑥每式1分

考點:機械能守恒 動能定理 牛頓第二定律

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,一不可伸長的輕繩長為L,一端固定在O點,另一端系著一個質(zhì)量為m 的小球.開始小球處于A點細(xì)繩恰好拉直(繩中無拉力),現(xiàn)讓小球由靜止自由釋放,則小球運動到O正下方的C點時繩子的拉力大小為( 。

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(2005?淮安模擬)如圖所示,一條不可伸長的輕繩長為L,一端用手握住,另一端系一質(zhì)量為m的小球.今使手握的一端在水平桌面上做半徑為R,角速度為ω的勻速圓周運動,且使繩始終與半徑為R的圓相切,小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,若人手做功的功率為P,求:
(1)小球做勻速圓周運動的線速度大。
(2)小球在運動過程中受到的摩擦力的大。

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精英家教網(wǎng)不可伸長的輕繩長l=1.2m,一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球.開始時,將小球拉至繩與豎直方向夾角θ=37°的A處,無初速釋放,如圖所示,取cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)求小球運動到最低點B時繩對球的拉力;
(2)若小球運動到B點時,對小球施加一沿速度方向的瞬時作用力F,讓小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動,求F做功的最小值.

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不可伸長的輕繩長l=1.2m,一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球。開始時,將小球拉至繩與豎直方向夾角θ=37°的A處,無初速釋放,如圖所示,取

cos37°=0.8,g=10m/s2.

(1)求小球運動到最低點B時繩對球的拉力;

(2)若小球運動到B點時,對小球施加一沿速度方向的瞬時作用力F,讓小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動,求F做功的最小值。

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