Question

1．一卡車以v₀=10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的位置A立即開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)．當(dāng)卡車運動到位置B，速度減小到v₀=2m/s，交通燈恰好轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開剎車開始做勻加速運動，并且只用了減速過程一半的時間，運動到位置C時，卡車就加速到原來的速度，已知從開始剎車到恢復(fù)原來的速度所用的時間t=12s，求
（1）卡車在減速和加速過程中的加速度大小a₁，a₂
（2）剎車后卡車在2s時的速度大小v
（3）整個過程中卡車運動的距離s．

Answer 1

分析 （1）減速運動的時間是加速運動時間的2倍，根據(jù)總時間，求出減速運動和加速運動的時間．根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$求出減速與加速過程中的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系式求剎車后卡車在2s時的速度大小v；
（3）根據(jù)位移時間關(guān)系求出加速和減速的總位移；

解答 解：（1）設(shè)卡車從A點運動到B點所用的時間為${t}_{1}^{\;}$，從B點運動到C點所用的時間為${t}_{2}^{\;}$，由題意可知，${t}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{t}_{1}^{\;}$，${t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=12s$
取卡車初速度的方向為正方向，在卡車從A點運動到B點的過程中，有：
${v}_{B}^{\;}={v}_{0}^{\;}-{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}$
卡車從B點運動到C點的過程中，有：
${v}_{C}^{\;}={v}_{B}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
解得：${a}_{1}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$，${a}_{2}^{\;}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）卡車在剎車后2s時的速度為：${v}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}-{a}_{1}^{\;}t′=8m/s$，其中t′=2s
解得：${v}_{1}^{\;}=8m/s$
（3）經(jīng)分析可知：$s=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{{v}_{B}^{\;}+{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}$
解得：x=60m
答：（1）卡車在減速和加速過程中的加速度大小${a}_{1}^{\;}$為$1m/{s}_{\;}^{2}$，${a}_{2}^{\;}$為$2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）剎車后卡車在2s時的速度大小v為8m/s
（3）整個過程中卡車運動的距離s為60m

點評 該題中：“只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度”是該題的題眼，據(jù)此才能找出減速階段與加速階段的時間關(guān)系；在第二問和第三問中，要注意卡車的中間速度（減速階段的末速度）不為0．