Question

一輛汽車(chē)質(zhì)量為m，從靜止開(kāi)始起動(dòng)，沿水平面前進(jìn)了s米后，就達(dá)到了最大行駛速度v_m，設(shè)汽車(chē)的牽引功率保持不變，所受阻力為車(chē)重的k倍．求：
（1）汽車(chē)的牽引力功率；
（2）汽車(chē)從靜止到剛好開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中牽引力做的功．

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)，牽引力先大于阻力，后做等于阻力，汽車(chē)先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，將功率公式和平衡條件結(jié)合即可求解汽車(chē)的牽引力功率．
（2）由于是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)路程的求解不可用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式呢，可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解牽引力做的功．

解答：解：（1）汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度達(dá)到最大．此時(shí)汽車(chē)所受的阻力大小為 f=kmg
又有F=f，
所以汽車(chē)的牽引力功率為 P=fv_m=kmgv_m
（2）對(duì)于汽車(chē)的啟動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理
  W-fs=

1

2

m

v

2 m

-0
解得：W=

1

2

m

v

2 m

+fs=

1

2

m

v

2 m

+kmgs．
答：
（1）汽車(chē)的牽引力功率是kmgv_m；
（2）汽車(chē)從靜止到剛好開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中牽引力做的功是

1

2

m

v

2 m

+kmgs．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于汽車(chē)的啟動(dòng)過(guò)程，關(guān)鍵要通過(guò)分析其受力情況，正確判斷出其運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)力學(xué)的規(guī)律求解．