Question

9．高景一號(hào)衛(wèi)星于 2016 年 12 月 28 日在太原衛(wèi)星發(fā)射中心以一箭雙星的方式成功發(fā)射．高景一號(hào)衛(wèi)星軌道高度 530 公里，是國(guó)內(nèi)首個(gè)具備高敏捷、多模式成像能力的商業(yè)衛(wèi)星，不僅可以獲取多點(diǎn)、多條帶拼接的影像數(shù)據(jù)，還可以進(jìn)行立體采集．高景一號(hào)衛(wèi)星與軌道高度為36000公里的地球同步衛(wèi)星的相比（　�。�

• A． 高景一號(hào)衛(wèi)星的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星
• B． 高景一號(hào)衛(wèi)星的角速度小于地球同步衛(wèi)星
• C． 高景一號(hào)衛(wèi)星的周期大于地球同步衛(wèi)星
• D． 高景一號(hào)衛(wèi)的線速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 高景一號(hào)衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式，再比較向心加速度、角速度、線速度、周期、的大�。�

解答 解：ABC、對(duì)于任意衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mrω²=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；
可得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，向心加速度、角速度和線速度均越大，而周期越小，所以高景一號(hào)衛(wèi)星的向心加速度、角速度、線速度均大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度、角速度、線速度，高景一號(hào)衛(wèi)星的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故A正確，BC錯(cuò)誤．
D、7.9km/s是第一宇宙速度，是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，高景一號(hào)衛(wèi)的線速度小于近地衛(wèi)星的線速度，即小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力這一思路，熟記天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的線速度、角速度和周期T的公式，并能靈活選擇向心力公式．