Question

【題目】A 、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA =10m/s，B車在后，速度vB =30m/s．因大霧能見度很低，B車在距A車Δx=320m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，加速度大小為0.5m/s2，同時A車司機也發(fā)現(xiàn)了B車，問：

（1） B車從開始剎車到停止，共行駛了多長距離?

（2）若B車剎車時A車仍按原速前進，兩車是否相撞?（通過計算做出判斷）

（3）若不會相撞，請求出兩車之間的距離存在的最值（最大值或最小值）？若會相撞，假設A車發(fā)現(xiàn)B車后立刻加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？

Answer 1

【答案】（1）（2），會相撞（3）a=0.125m/s2

【解析】

根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出B車的加速度，結合速度時間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時間，結合位移關系判斷兩車是否相撞；

抓住速度相等時恰好不相撞，結合位移關系求出A車加速度的最小值。

(1)由公式；

(2) 當vA=vB，10=30-0.5t，解得t=40s

，所以會相撞；

(3) 設A的加速度為aA當A，B速度相等時，它們恰好相遇，則避免相撞

vA=vB，10+aAt=30-0.5t

即

聯(lián)立解得：t=32s，a=0.125m/s2 。