【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,第三象限里有一加速電場(chǎng),一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子,從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,垂直x軸從A點(diǎn)進(jìn)入第二象限,A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為R。在第二象限的區(qū)域內(nèi),存在著指向O點(diǎn)的均勻輻射狀電場(chǎng),距O點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E,粒子恰好能垂直y軸從P點(diǎn)進(jìn)入第一象限。當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段距離R后,進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感強(qiáng)度為B,粒子在磁場(chǎng)中速度方向偏轉(zhuǎn)60o,粒子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域

后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),通過(guò)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第四象限。求:

1)加速電場(chǎng)的電壓U

2)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積;

3)求粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

【答案】(1)

(2)

(3)

【解析】1)粒子在加速電場(chǎng)中加速,根據(jù)動(dòng)能定理有

由題意,粒子在第二象限輻射狀電場(chǎng)中只能做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力提供向心力,有

解得

2)粒子在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,有

代入式得

如圖所示,粒子在a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),以c為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),速度偏轉(zhuǎn)角是60o,由幾何關(guān)系可知abc是正三角形,ab=r,以ab為直徑的圓形面積即為磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積: 。

3)以下均基于第(2)問(wèn)分析作圖后的數(shù)學(xué)計(jì)算

Pa=R

ab弧長(zhǎng)為:

be=R - abcos60o=

bQ=be/sin60o=

粒子在第一象限的路程為s=Pa+l+bQ=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示水平的傳送帶以速度v8m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn),兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為L12m,若在M輪的正上方,將一質(zhì)量為m3kg的物體無(wú)初速度輕放在傳送帶上,已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0.4求:

1在物體由M處傳送到N處的過(guò)程中所用的時(shí)間t。

2摩擦力對(duì)物體做了多少功?(g10m/s2)

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【題目】如圖,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A . 下列說(shuō)法正確的是( )

A. 小球所受合力為0

B. 繩子拉力做負(fù)功

C. 重力的功率逐漸增大

D. 水平拉力逐漸減小

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的薄木板靜止在粗糙水平桌面上,木板上放置一質(zhì)量為m的木塊。已知m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,m、M與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為2μ。現(xiàn)對(duì)M施一水平恒力F,將M從m下方拉出,而m恰好沒(méi)滑出桌面,則在上述過(guò)程中

A. 水平恒力F一定大于3μ(m+M)g

B. m在M上滑動(dòng)的時(shí)間和在桌面上滑動(dòng)的時(shí)間相等

C. M對(duì)m的沖量大小與桌面對(duì)m的沖量大小相等

D. 若增大水平恒力F,木塊有可能滑出桌面

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直路面上啟動(dòng),啟動(dòng)過(guò)程的速度圖象如圖,其中OA為過(guò)原點(diǎn)的直線。從t1時(shí)刻起汽車(chē)的功率保持不變,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)所受阻力恒為Ff,則( )

A. t1t2時(shí)間內(nèi),汽車(chē)的平均速度等于

B. 汽車(chē)在t1t2時(shí)間內(nèi)的功率等于t2以后的功率

C. t1t2時(shí)間內(nèi),汽車(chē)的功率等于

D. 0~t1時(shí)間內(nèi),汽車(chē)的牽引力等于

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【題目】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端系一小物塊,物塊與水平面的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都為f,彈簧無(wú)形變時(shí),物塊位于O點(diǎn).每次都把物塊拉到右側(cè)不同位置由靜止釋放,釋放時(shí)彈力F大于f,物體沿水平面滑動(dòng)一段路程直到停止.下列說(shuō)法中正確的是(  )

A. 釋放時(shí)彈性勢(shì)能等于全過(guò)程克服摩擦力做的功

B. 每次釋放后物塊速度達(dá)到最大的位置保持不變

C. 物塊能返回到O點(diǎn)右側(cè)的臨界條件為F>3f

D. 物塊能返回到O點(diǎn)右側(cè)的臨界條件為F>4f

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【題目】如圖所示,電阻不計(jì)、間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上, 受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是FF0kv (F0k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有 (   )

A. B.

C. D.

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【題目】自然界中的電和磁等現(xiàn)象都是相互聯(lián)系的,很多物理學(xué)家為尋找它們之間的聯(lián)系做出了貢獻(xiàn)。最早發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線周?chē)嬖诖艌?chǎng)的科學(xué)家是

A. 洛倫茲 B. 安培 C. 法拉第 D. 奧斯特

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【題目】某作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,設(shè)它運(yùn)動(dòng)全程的平均速度是v1,運(yùn)動(dòng)到中間時(shí)刻的速度是v2,經(jīng)過(guò)全程一半位置時(shí)的速度是v3,則下列關(guān)系中正確的是 ( )

A. v1>v2>v3 B. v1<v2=v3 C. v1=v2<v3 D. v1>v2=v3

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