Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在一個(gè)內(nèi)壁光滑的盒子里，盒子從傾角為θ的斜面頂端下滑．已知盒子和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么在盒子下滑的過(guò)程中，小球?qū)�盒子的壓力的方向和大小是（　�。?table class="qanwser">A．若μ＞tanθ，則對(duì)盒子的前壁有壓力，大小為μmgcosθB．若μ=tanθ，則對(duì)盒子的前后壁的壓力均為零C．若μ＜tanθ，則對(duì)盒子的前壁有壓力，大小為mgsinθD．若μ＜tanθ，則對(duì)盒子的后壁有壓力，大小為μmgcosθ

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合μ的取值，對(duì)整體列式，再用隔離法對(duì)小球分析，聯(lián)立求解彈力．

解答 解：A、在盒子下滑的過(guò)程中，若μ＞tanθ，即（m+M）gsinθ＜μ（m+M）gcosθ，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有：μ（m+M）gcosθ-（m+M）gsinθ=（m+M）a
對(duì)小球：F-mgsinθ=ma
聯(lián)立解得：F=μmgcosθ，方向沿斜面向上，為盒子前壁對(duì)球的作用力，根據(jù)牛頓第三定律知球?qū)�盒子的前壁有壓力，大小為μmgcosθ，A正確；
B、在A項(xiàng)中，取μ=tanθ，可知a=0，F(xiàn)=mgsinθ，方向沿斜面向上，為盒子前壁對(duì)球的作用力，根據(jù)牛頓第三定律知球?qū)�盒子的前壁有壓力，大小為mgsinθ，B錯(cuò)誤；
CD、若μ＜tanθ，即（m+M）gsinθ＞μ（m+M）gcosθ，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有：（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=（m+M）a
對(duì)小球：mgsinθ-F=ma
聯(lián)立解得：F=μmgcosθ，方向沿斜面向上，為盒子前壁對(duì)球的作用力，根據(jù)牛頓第三定律知球?qū)�盒子的前壁有壓力，大小為μmgcosθ，CD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球和盒子具有相同的加速度，通過(guò)整體法和隔離法，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．