Question

11．如圖，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個光滑的輕質(zhì)小定滑輪，滑輪左側(cè)的長度是右側(cè)長度的2倍，現(xiàn)無初速度釋放鐵鏈，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，其速率多大．

Answer 1

分析 鏈條在下滑的過程中，對鏈條整體，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出鏈條的速度．

解答 解：鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過程中，以滑輪處為參考面．
由機(jī)械能守恒定律得：-$\frac{2m}{3}$g•$\frac{L}{3}$+（-$\frac{m}{3}$g•$\frac{L}{6}$）=-mg•$\frac{L}{2}$+$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\frac{2\sqrt{gL}}{3}$．
答：鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速率為$\frac{2\sqrt{gL}}{3}$．

點評 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用．可以選參考面，利用初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能求解；因為右邊鐵鏈的重力勢能增加，左邊鐵鏈重力勢能減小，系統(tǒng)總的重力勢能減小，所以也可以減小的重力勢能轉(zhuǎn)化系統(tǒng)的動能．