【題目】雙星系統(tǒng)的兩個(gè)星球A、B相距為L，質(zhì)量都是m，它們正圍繞兩者連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）求星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值；

（2）實(shí)際觀測(cè)該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學(xué)理論計(jì)算出的周期理論值，且（k＜1），于是有人猜測(cè)這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認(rèn)為C位于雙星A．B的連線正中間，星球A、B圍繞C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求星球C的質(zhì)量（結(jié)果用k和m表達(dá)）。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：雙星繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由相互之間萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解運(yùn)動(dòng)周期；假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著暗物質(zhì)，由暗物質(zhì)對(duì)雙星的作用與雙星之間的萬(wàn)有引力的合力提供雙星的向心力，由此可以得到雙星運(yùn)行的角速度，進(jìn)而得到周期T2，聯(lián)合第一問(wèn)的結(jié)果可得周期之比，進(jìn)而求出質(zhì)量。

（1）兩個(gè)星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期相同，設(shè)兩個(gè)軌道半徑分別為，兩星之間萬(wàn)有引力是兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

對(duì)星球A：；對(duì)星球B：

且，得雙星系統(tǒng)周期理論值

（2）由于星體C的存在，星球A、B的向心力由兩個(gè)力的合力提供，則

對(duì)星球A或B均有：

又由，可得星球C的質(zhì)量

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一般常見(jiàn)材料的折射率都為正值（n>0），現(xiàn)針對(duì)某些電磁波設(shè)計(jì)的人工材料，其折射率可為負(fù)值（n<0），稱為負(fù)折射率材料，電磁波通過(guò)空氣與這種材料的截面時(shí)，電磁波傳播規(guī)律仍然不變，入射角和折射角的大小關(guān)系仍遵從折射定律（此時(shí)折射角取負(fù)值），但折射波線與入射波線位于法線的同一側(cè)，現(xiàn)有一束電磁波從空氣中以i=60°的角度射入由負(fù)折射率材料制成，厚度d=10cm的長(zhǎng)方體并從下表面射出，已知該材料對(duì)電磁波的折射率n=-，電磁波在真空中的速度v=3×108m/s，

（i）大致畫出電磁波穿過(guò)該材料的示意圖；

（ii）求電磁波穿過(guò)該材料時(shí)的傳播時(shí)間和在傳播方向的側(cè)移量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】憤怒的小鳥(niǎo)》是一款非常流行的游戲，故事也相當(dāng)有趣，如圖甲所示，為了報(bào)復(fù)偷走鳥(niǎo)蛋的肥豬們，鳥(niǎo)兒以自己的身體為武器，如炮彈般透射出去攻擊肥豬們的堡壘，某同學(xué)根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)，將小鳥(niǎo)被彈弓沿水平方向彈出的過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖乙所示的示意圖，小鳥(niǎo)可看做質(zhì)點(diǎn)，其中， ， ， ，取。

（1）如圖乙所示，小鳥(niǎo)以多大速度水平飛出后，恰好能擦著臺(tái)面的草地邊緣落到地面上？

（2）求小鳥(niǎo)從飛出到落到地面的時(shí)間；

（3）請(qǐng)用計(jì)算說(shuō)明，小鳥(niǎo)飛出能否直接打中堡壘？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】平面上的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著光滑導(dǎo)體棒ab、cd，兩棒用細(xì)線系住，開(kāi)始時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖甲所示，而磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，不計(jì)ab、cd間電流的相互作用則細(xì)線中張力

A. 由0到t0時(shí)間內(nèi)細(xì)線中的張力逐漸增大

B. 由0到t0時(shí)間內(nèi)兩桿靠近，細(xì)線中的張力消失

C. 由0到t0時(shí)間內(nèi)細(xì)線中張力減小

D. 由t0到t1時(shí)間內(nèi)兩桿靠近，細(xì)線中的張力消失

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出.若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等，

(ⅰ)求三棱鏡的折射率；

(ⅱ)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出？寫出分析過(guò)程.(不考慮多次反射)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平軌道相切，質(zhì)量均為m的小球A、B用輕桿連接，置于圓軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O點(diǎn)等高．某時(shí)刻將它們由靜止釋放，最終在水平面上運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是( )

A. 下滑過(guò)程中重力對(duì)B做功的功率一直增大

B. 當(dāng)B滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)B的支持力大小為3mg

C. 下滑過(guò)程中B的機(jī)械能增加

D. 整個(gè)過(guò)程中輕桿對(duì)A做的功為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為θ=60°，求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系內(nèi)，有三個(gè)不同的靜電場(chǎng)：第一象限內(nèi)有固定在O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E1(未知)，該點(diǎn)電荷的電荷量為－Q，且只考慮該點(diǎn)電荷在第一象限內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)；第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2(未知)；第四象限內(nèi)有大小為、方向按如圖乙所示規(guī)律周期性變化的電場(chǎng)E3，以水平向右為正方向，變化周期,一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的離子從(－x0，x0)點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．以離子到達(dá)x軸為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，已知靜電力常量為k，不計(jì)離子重力．求：

(1)離子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小和第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大�。�

(2)當(dāng)和t＝T時(shí)，離子的速度分別是多少；

(3)當(dāng)t＝nT時(shí)，離子的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長(zhǎng)為L（L<d）,質(zhì)量為m、電阻為R,現(xiàn)將線圈在磁場(chǎng)上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)為止），下列說(shuō)法正確的是( )

A. 感應(yīng)電流所做的功為mgd

B. 感應(yīng)電流所做的功為mg（d－L）

C. 當(dāng)線圈的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最小

D. 線圈的最小速度可能為mgR/B2L2

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