Question

6．在《研究平拋運動》的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=4.1×10^-3m．若小球在平拋運動作圖中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.4m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點的速率是0.5m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上相鄰的相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，根據(jù)水平位移和時間求出平拋運動的初速度；b點豎直方向上的分速度等于ac兩點豎直方向上的平均速度，根據(jù)速度的合成可求出小球在b點的速率．

解答 解：根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
水平方向勻速運動，因此有：x=2l=v₀T，則初速度為：v₀=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$
帶入數(shù)據(jù)得：v₀=0.4m/s．
根據(jù)勻變速直線運動特點，可知小球在b點豎直方向上的分速度為：
v_by=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$
則小球在b點的速率為：
v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$．
代入數(shù)據(jù)解得：v_b=0.5m/s
故答案為：2$\sqrt{gl}$，O.4，O.5．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論進行求解．