Question

市區(qū)內(nèi)各路口處畫(huà)有停車(chē)線，當(dāng)信號(hào)燈黃燈開(kāi)啟時(shí)司機(jī)應(yīng)開(kāi)始剎車(chē)，紅燈開(kāi)啟時(shí)車(chē)不能越過(guò)停車(chē)線，否則違反交通規(guī)則．設(shè)黃燈開(kāi)啟經(jīng)3s紅燈開(kāi)啟．一汽車(chē)以36km/h的速度向路口駛來(lái)，司機(jī)看到黃燈開(kāi)啟立即操縱汽車(chē)減速裝置，經(jīng)0.6s（即反應(yīng)時(shí)間）汽車(chē)才開(kāi)始減速，設(shè)此時(shí)汽車(chē)的加速度大小為4m/s²，則黃燈剛亮?xí)r汽車(chē)距停車(chē)線多遠(yuǎn)開(kāi)始操縱減速裝置才不會(huì)違反交通規(guī)則？汽車(chē)停在停車(chē)線時(shí)，紅燈亮了嗎？

Answer 1

分析：汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式求出勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和，從而得出黃燈亮?xí)r，應(yīng)該距離停車(chē)線的距離．根據(jù)速度時(shí)間公式求出整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而判斷汽車(chē)停止時(shí)，紅燈是否亮．

解答：解：汽車(chē)在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的位移為：S₁=V₀t₁（1）
      解得S₁=6m   
在剎車(chē)過(guò)程，勻減速到停止的過(guò)程中通過(guò)的位移和時(shí)間分別為：S2=

V 2 0

2a

（2）
      S₂=12.5m  
     t2=

V0

a

（3）
    解得t₂=2.5s  
x=6+12.5=18.5m
故：黃燈剛亮?xí)r汽車(chē)距停車(chē)線18.5m處應(yīng)開(kāi)始減速才不會(huì)違反交通規(guī)則  
從司機(jī)看到黃燈起到車(chē)停下的時(shí)間為：t=t₁+t₂=3.1s
所以汽車(chē)停在停車(chē)線時(shí)，紅燈已經(jīng)亮了．
答：黃燈剛亮?xí)r汽車(chē)距停車(chē)線18.5m處應(yīng)開(kāi)始減速才不會(huì)違反交通規(guī)則，汽車(chē)停在停車(chē)線時(shí)，紅燈已經(jīng)亮了．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．