Question

12．如圖所示，在光滑水平面上方，右邊有水平向外，左邊有水平向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，OO′是兩個磁場的豎直邊界，磁場范圍足夠大．一個邊長為L、總電阻為R的金屬正方形線框abcd，在水平拉力的作用下以速度v勻速向右運動，從ab邊與OO′重合到cd邊與OO′重合的過程中（　�。�

• A． 線框中電流方向為a→d→c→b→a
• B． 線框中電流大小為$\frac{BLv}{R}$
• C． 水平拉力大小為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• D． 線框中電功率為$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則，通過切割的方向得出感應(yīng)電流的方向．根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式，運用歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，注意兩條邊切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．根據(jù)安培力的大小，通過平衡求出拉力的大�。�結(jié)合功率公式，結(jié)合電流的大小求出線框中的電功率．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，ab邊的電流方向向下，cd邊的電流方向向上，可知線框中的電流方向為a→b→c→d→a，故A錯誤．
B、線框中的電流大小$I=\frac{2BLv}{R}$，故B錯誤．
C、線框所受的安培力${F}_{A}=2BIL=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C錯誤．
D、線框中的電功率P=${I}^{2}R=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{{R}^{2}}×R=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和電路的綜合運用，注意在本題中，有兩條邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，最終的電動勢是兩個電動勢之和，以及ab和cd邊均受到安培力．