Question

【題目】如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為的絕緣輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一小球，小球質(zhì)量m，帶電量為，將小球拉至豎直位置最低位置A點(diǎn)處無(wú)初速釋放，小球?qū)⑾蜃髷[動(dòng)，細(xì)線向左偏離豎直方向的最大角度（重力加速度為g，，）

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

（2）將小球向左擺動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)細(xì)線拉力的最大值；

（3）若從A點(diǎn)處釋放小球時(shí)，給小球一個(gè)水平向左的初速度，則為保證小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，的大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】試題分析：（1）由于帶電小球所受電場(chǎng)力方向向左，電場(chǎng)線方向也向左，分析小球的受力情況，在此過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：，解得：。

（2）小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度最大的位置，由動(dòng)能定理得：

小球在時(shí)，由重力電場(chǎng)力與細(xì)線的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：

，解得：

由牛頓第三定律可知細(xì)線所受的拉力大小為。

（3）當(dāng)小球能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，需滿足：

根據(jù)動(dòng)能定理有：

由上幾式聯(lián)立解得：

為保證小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線不松弛，的大小應(yīng)滿足的條件為：；