Question

【題目】接連發(fā)生的馬航MH370失事和臺(tái)灣復(fù)興航空客機(jī)的墜毀，使人們更加關(guān)注飛機(jī)的安全問題．假設(shè)飛機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間、在速度達(dá)到時(shí)駕駛員對發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判斷，在速度達(dá)到時(shí)必須做出決斷，可以中斷起飛或繼續(xù)起飛；若速度超過就必須起飛，否則會(huì)滑出跑道．已知從開始到離開地面的過程中，飛機(jī)的加速度保持不變．

（1）求正常情況下駕駛員從判斷發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)到做出決斷終止起飛的最長時(shí)間；

（2）若在速度達(dá)到時(shí)，由于意外必須停止起飛，飛機(jī)立即以的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，要讓飛機(jī)安全停下來，求跑道的最小長度．

Answer 1

【答案】（1）2.8s，（2）1920m.

【解析】試題分析：（1）由時(shí)間、速度，計(jì)算出加速度，結(jié)合，得到做出決斷終止起飛的最長時(shí)間；（2）由速度位移關(guān)系分別求解加速的位移和減速的位移，跑道的最小長度即為二者之和．

（1）設(shè)加速過程加速度為，允許作出判斷的時(shí)間為t

則有：

聯(lián)立解得： ，t=2.8s

（2）加速位移為：

減速位移為：

跑道的最小長度為：

解得：x=1920m