Question

13．如圖所示，一質量為M=3kg的鐵塊套在傾斜放置的固定桿上，已知桿與水平方向成θ=60°角，鐵塊與桿之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，一輕繩一端連接在鐵塊上，另一端連在質量m=2kg的小球上，一水平力F作用在小球上，使連接鐵塊與球的輕繩與桿垂直，鐵塊和小球均處于靜止狀態(tài)，取g=10m/s²，則（　　）

• A． 拉力F的大小為10$\sqrt{3}$N
• B． 鐵塊所受的摩擦力大小為15N
• C． 若將連接鐵塊與小球之間的輕繩突然剪斷，則鐵塊受到的摩擦力將減小
• D． 若將連接鐵塊與小球之間的輕繩突然剪斷，則鐵塊受到的摩擦力不變

Answer 1

分析 球和鐵塊都處于平衡狀態(tài)，對球受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解F及鐵塊所受的摩擦力大�。粚⑦B接鐵塊與輕繩之間的輕繩突然剪斷后，分析鐵塊的受力情況，判斷鐵塊的運動情況即可求解．

解答 解：A、球處于平衡狀態(tài)，對球受力分析，根據(jù)平衡條件得：
$tan60°=\frac{F}{mg}$，
解得：F=20$\sqrt{3}$N，故A錯誤；
B、鐵塊處于平衡狀態(tài)，對鐵塊進行受力分析，根據(jù)平衡條件得：f=Mgcos30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=15$\sqrt{3}$N，故B錯誤；
CD、將連接鐵塊與輕繩之間的輕繩突然剪斷后，最大靜摩擦力為：${f_m}=μMgcos60°=\frac{{\sqrt{3}}}{2}×30×\frac{1}{2}$=7.5$\sqrt{3}$N＜Mgcos30°，
則鐵塊開始滑動，摩擦力大小為7.5$\sqrt{3}$N，變小，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題的關鍵是能正確分析B球和鐵塊的受力情況，根據(jù)平衡條件列式求解，注意CD選項要先考慮鐵塊所處的運動狀態(tài)，難度適中．