分析 解除彈簧鎖定的過(guò)程,根據(jù)能量守恒定律可求出B獲得的速度,由動(dòng)能定理求出B離開傳送帶時(shí)的速度,結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出B平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離,即可求解
解答 解:解除彈簧的鎖定后,設(shè)B獲得的速度大小為${v}_{B}^{\;}$,對(duì)A、B和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒,得
${E}_{P}^{\;}=\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{B}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{A}^{\;}{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù):$6.75=\frac{1}{2}×1{v}_{B}^{2}+\frac{1}{2}×2×1.{5}_{\;}^{2}$
解得:${v}_{B}^{\;}=3m/s$
假設(shè)物體B能通過(guò)半圓形軌道最高點(diǎn)c點(diǎn)并到達(dá)e點(diǎn),設(shè)物體B運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)時(shí)的速度為${v}_{c}^{\;}$,運(yùn)動(dòng)至e點(diǎn)時(shí)速度為${v}_{e}^{\;}$,由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知,物體B在c點(diǎn)時(shí)應(yīng)有$m\frac{{v}_{c}^{2}}{R}≥mg$,即${v}_{c}^{\;}≥\sqrt{gR}=1m/s$
物體B從彈簧解除鎖定到運(yùn)動(dòng)至e點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理得$-{m}_{B}^{\;}g•2R$$-μ{m}_{B}^{\;}gL$=$\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{e}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{B}^{2}$
解得${v}_{e}^{\;}=1m/s$,易知${v}_{c}^{\;}>{v}_{e}^{\;}$,即${v}_{c}^{\;}>1m/s$,故物體B能到達(dá)e點(diǎn)
物體B離開c點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向$2R=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
水平方向$x={v}_{e}^{\;}t$
聯(lián)立解得:x=0.2m
物體B再次落到水平軌道ab上時(shí)與e點(diǎn)間的水平距離為0.2m
答:物體B能到達(dá)e點(diǎn),物體B飛出后的落地點(diǎn)到e點(diǎn)間的水平距離為0.2m
點(diǎn)評(píng) 物體B剛好到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)的臨界條件是:重力等于向心力;彈簧釋放的過(guò)程遵守能量守恒定律,把握這些條件和規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | W=$\frac{1}{2}$mgR,F(xiàn)N=4mg | B. | W>$\frac{1}{2}$mgR,F(xiàn)N<4mg | C. | W>$\frac{1}{2}$mgR,F(xiàn)N>4mg | D. | W<$\frac{1}{2}$mgR,F(xiàn)N>4mg |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)$\frac{v^2}{2μg}$ | B. | 傳送帶克服摩擦力做的功為$\frac{1}{2}m{v^2}$ | ||
C. | 電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2 | D. | 電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 宇航員在天宮二號(hào)內(nèi)可用天平測(cè)物體的質(zhì)量 | |
B. | 天宮二號(hào)運(yùn)動(dòng)周期大于24h | |
C. | 天宮二號(hào)線速度大小為$\sqrt{g(R+h)}$ | |
D. | 天宮二號(hào)如果要變軌到高軌道則需要加速 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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