2.如圖所示,物體A、B之間有一根被壓縮鎖定的輕彈簧,整個(gè)裝置靜止在光滑軌道abc上,其中bc是半徑為R=0.1m的半圓形軌道.長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為v=2m/s,忽略傳送帶的d端與軌道c點(diǎn)之間的縫隙寬度,物體B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5.已知物體A、B可以看成質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量分別為2kg、1kg.開始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=6.75J,彈簧解除鎖定后,A獲得的速度大小為vA=1.5m/s,試分析物體B能否到達(dá)e點(diǎn),如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由;如果能請(qǐng)求出物體B飛出后的落地點(diǎn)到e點(diǎn)間的水平距離.(g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力)

分析 解除彈簧鎖定的過(guò)程,根據(jù)能量守恒定律可求出B獲得的速度,由動(dòng)能定理求出B離開傳送帶時(shí)的速度,結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出B平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離,即可求解

解答 解:解除彈簧的鎖定后,設(shè)B獲得的速度大小為${v}_{B}^{\;}$,對(duì)A、B和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒,得
${E}_{P}^{\;}=\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{B}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{A}^{\;}{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù):$6.75=\frac{1}{2}×1{v}_{B}^{2}+\frac{1}{2}×2×1.{5}_{\;}^{2}$
解得:${v}_{B}^{\;}=3m/s$
假設(shè)物體B能通過(guò)半圓形軌道最高點(diǎn)c點(diǎn)并到達(dá)e點(diǎn),設(shè)物體B運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)時(shí)的速度為${v}_{c}^{\;}$,運(yùn)動(dòng)至e點(diǎn)時(shí)速度為${v}_{e}^{\;}$,由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知,物體B在c點(diǎn)時(shí)應(yīng)有$m\frac{{v}_{c}^{2}}{R}≥mg$,即${v}_{c}^{\;}≥\sqrt{gR}=1m/s$
物體B從彈簧解除鎖定到運(yùn)動(dòng)至e點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理得$-{m}_{B}^{\;}g•2R$$-μ{m}_{B}^{\;}gL$=$\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{e}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{B}^{2}$
解得${v}_{e}^{\;}=1m/s$,易知${v}_{c}^{\;}>{v}_{e}^{\;}$,即${v}_{c}^{\;}>1m/s$,故物體B能到達(dá)e點(diǎn)
物體B離開c點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向$2R=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
水平方向$x={v}_{e}^{\;}t$
聯(lián)立解得:x=0.2m
物體B再次落到水平軌道ab上時(shí)與e點(diǎn)間的水平距離為0.2m
答:物體B能到達(dá)e點(diǎn),物體B飛出后的落地點(diǎn)到e點(diǎn)間的水平距離為0.2m

點(diǎn)評(píng) 物體B剛好到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)的臨界條件是:重力等于向心力;彈簧釋放的過(guò)程遵守能量守恒定律,把握這些條件和規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,質(zhì)量為50kg的雪橇(包括人)在與水平方向成37°角、大小為250N的拉力F作用下,沿水平地面由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)2s撤去拉力F,雪橇做減速運(yùn)動(dòng),最終停下來(lái).雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20(cos37°=0.8,sin37°=0.6 ).(g=10m/s2)求:
(1)2s末雪橇的速度大。
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中雪橇的位移大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道如圖放置,三點(diǎn)POQ水平.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道,質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道的壓力為FN,g為重力加速度的大小,用W表示質(zhì)點(diǎn)從P運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功,若質(zhì)點(diǎn)恰好能到達(dá)Q點(diǎn),則(  )
A.W=$\frac{1}{2}$mgR,F(xiàn)N=4mgB.W>$\frac{1}{2}$mgR,F(xiàn)N<4mgC.W>$\frac{1}{2}$mgR,F(xiàn)N>4mgD.W<$\frac{1}{2}$mgR,F(xiàn)N>4mg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.如圖所示,質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng),物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物體過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止,對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)$\frac{v^2}{2μg}$B.傳送帶克服摩擦力做的功為$\frac{1}{2}m{v^2}$
C.電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2D.電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.某電視臺(tái)的娛樂節(jié)目正在策劃一個(gè)射擊項(xiàng)目.如圖所示,他們制作了一個(gè)大型的圓盤射擊靶,半徑R=0.8m,沿半徑方向等間距畫有10個(gè)同心圓(包括邊緣處,兩同心圓所夾區(qū)域由外向內(nèi)分別標(biāo)注1、2、3…10環(huán)),圓盤射擊靶固定于水平地面上,C點(diǎn)位于靶心正上方的圓盤邊緣處,B點(diǎn)位于水平平臺(tái)的邊緣處,BC連線長(zhǎng)度L=1.2m,與地面平行且與圓盤垂直.平臺(tái)上處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧右端固定,左端A點(diǎn)與小球接觸但不粘連,小球質(zhì)量m=0.02kg;現(xiàn)用水平向右的推力將小球從A點(diǎn)緩慢推至D點(diǎn)(彈簧處于彈性限度內(nèi)),推力做功W=0.25J,撤去推力后小球沿平臺(tái)向左運(yùn)動(dòng),并從B點(diǎn)飛出,最終剛好擊中靶心.已知平臺(tái)上A點(diǎn)右側(cè)的區(qū)域光滑,左側(cè)的區(qū)域與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2
(1)求小球在B點(diǎn)的速度大;
(2)求小球在AB間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)若用水平向右的推力將小球從A點(diǎn)緩慢推至另一點(diǎn)D′(彈簧仍處于彈性限度內(nèi)),推力做功W′=0.32J,求撤去推力后小球能擊中靶上的環(huán)數(shù).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.如圖所示,其中電流表A的量程為0.6A,表盤均勻劃分為30個(gè)小袼,每一小格表示0.02A,R1的阻值等于電流表內(nèi)阻的$\frac{1}{2}$,R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍.若用電流表A的表盤刻度表示流過(guò)接線柱1的電流值,試求分別將接線柱1、2接入電路時(shí)每一小格表示0.06A; 將接線柱1、3接入電路時(shí),每一小格表示0.06A.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.2016年9月15日,中國(guó)成功發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室,對(duì)其軌道進(jìn)行控制、調(diào)整到距離地面高h(yuǎn)=393km處與隨后發(fā)射的神舟11號(hào)飛船成功對(duì)接,景海鵬和陳冬雨兩名航天員進(jìn)駐天宮二號(hào).已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,當(dāng)天宮二號(hào)在預(yù)定軌道正常運(yùn)行時(shí),下列描述正確的是( 。
A.宇航員在天宮二號(hào)內(nèi)可用天平測(cè)物體的質(zhì)量
B.天宮二號(hào)運(yùn)動(dòng)周期大于24h
C.天宮二號(hào)線速度大小為$\sqrt{g(R+h)}$
D.天宮二號(hào)如果要變軌到高軌道則需要加速

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

11.規(guī)格為“220V 44W”的排風(fēng)扇,線圈電阻是40Ω,求
(1)接上220V電壓后,排風(fēng)扇轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率和發(fā)熱功率;
(2)如果接上220V電壓后,扇葉被卡住不能轉(zhuǎn)動(dòng),求排風(fēng)扇消耗的功率和發(fā)熱功率.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

12.額定電壓為U=220V的電動(dòng)機(jī),線圈電阻為r=0.8Ω.正常工作時(shí)電流I=5A.求正常工作時(shí):
(1)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱 的功率P;
(2)電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能的功率P機(jī)

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