Question

如圖所示，將小球甲、乙、丙（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從A、B、C三點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放，最后都到達(dá)豎直面內(nèi)圓弧的最低點(diǎn)D，其中甲是從圓心A出發(fā)做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙沿弦軌道從一端B到達(dá)另一端D，丙沿圓弧軌道從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D，且C點(diǎn)很靠近D點(diǎn)．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判斷正確的是（　�。�

A．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最后到達(dá)D點(diǎn)

B．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，丙球最后到達(dá)D點(diǎn)

C．丙球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最后到達(dá)D點(diǎn)

D．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，無法判斷哪個(gè)球最后到達(dá)D點(diǎn)

Answer 1

分析：A為自由落體，運(yùn)用自由落體的公式求出時(shí)間，B是利用勻變速運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出所用時(shí)間，C是單擺，求出周期，所用時(shí)間只是

1

4

周期．

解答：解：A點(diǎn)，AD距離為r，加速度為g，時(shí)間t1=

2r g

；
B點(diǎn)，設(shè)∠ADB=θ，BD距離為2rcosθ，加速度為gcosθ，時(shí)間t2=2

r g

；
C點(diǎn)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期T=2π

r g

，時(shí)間t3=

π

2

r g

；
明顯t₂＞t₃＞t₁，故A符合題意．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：解得本題的關(guān)鍵是分清三種不同的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，然后分別計(jì)算出每條線路所用的時(shí)間，比較大小皆可解決．