Question

甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p_甲=5 kg·m/s，p_乙=7 kg·m/s，甲追上乙并發(fā)生碰撞，碰撞后乙球的動(dòng)量變?yōu)閜_乙′=10 kg·m/s，則兩球質(zhì)量m_甲與m_乙的關(guān)系可能是(    )

A.m_甲=m_乙              B.m_乙=2m_甲                  C.m_乙=4m_甲                D.m_乙=6m_甲

Answer 1

C

解析:

由碰撞中的動(dòng)量守恒可求得p_甲′=2 kg·m/s.要使甲追上乙必須有：v_甲＞v_乙,即＞，所以m_乙＞1.4m_甲.碰后由于p_甲′、p_乙′均大于零，表示運(yùn)動(dòng)同向，則應(yīng)用

v_甲′≤v_乙′，即≤，

所以m_乙≤5m_甲.再由碰撞中的機(jī)械能不增加，則≥，

代入數(shù)據(jù)得：m_乙＞m_甲，綜合上述討論，m_甲與m_乙的關(guān)系應(yīng)為m_甲≤m_乙≤5m_甲.