Question

（2011?寶雞模擬）如圖所示，把一塊長為a、寬為b、厚為．d的矩形金屬導體放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導體前、后表面垂直．當導體中通以圖示方向電流I，且裝置中的各物理量處于穩(wěn)定狀態(tài)時，用電壓表測得導體上、下表面間電壓為U，已知自由電子的電量為e．下列說法中正確的是（　　）

A．上表面比下表面電勢高

B．導體中自由電子定向移動的速度為v=U/Bd

C．導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為BI/eUb

D．導體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大

Answer 1

分析：電子做定向移動時，受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據(jù)電流的微觀表達式以及平衡求出電壓表的示數(shù)和單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)．

解答：解：A、根據(jù)左手定則，知電子向上表面偏轉(zhuǎn)，上表面帶負電，下表面帶正電，所以上表面比下表面電勢低．故A錯誤．
B、最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，有：evB=e

U

d

，解得，v=

U

Bd

．故B正確．
C、電流的微觀表達式為I=nevS=nevbd，又v=

U

Bd

，聯(lián)立解得n=

BI

eUb

．故C正確．
D、n=

BI

eUb

，則U=

BI

neb

，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)越多，則電壓表的示數(shù)越�。�故D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力方向，以及最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡．