【題目】如圖(a)所示，在xOy平面內(nèi)，坐標原點O處有粒子源，沿y軸正方向發(fā)射質量為m,電荷量為q(q>0)、初速度為v0的粒子。在y=d處放置足夠長、平行于x軸的收集板,不考慮粒子打到板上反彈和粒子間的相互作用，粒子重力忽略不計。

(1)若只在xOy平面內(nèi)施加沿y軸正向、電場強度為E1的勻強電場，求粒子打在收集板上的速度大小;

(2)若只在xOy平面內(nèi)施加垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場(且),求粒子打在收集板上的位置的橫坐標x1;

(3)在第(2)問的前提下，若在xOy平面內(nèi)加上沿y軸負方向的電場強度大小為E2的勻強電場，使粒子剛好不打在收集板上，軌跡如圖(b)所示。研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運動，可看作沿軸負方向的勻速直線運動和xOy平面內(nèi)的勻速圓周運動。求運動過程中的最小速度v和E2的大小。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)施加電場E1，粒子打到收集板上，由動能定理 ①

解得 ②

(2)沿y軸正向入射的粒子運動軌跡如圖所示，打在收集板上的位置A，洛倫茲力提供向心力

③

又 ④

解得 ⑤

(3)v0可分解成如圖所示的速度v1、v2， ⑥

分速度v1對應的洛倫茲力與電場力平衡， ⑦

粒子到最高點時的速度最小 ⑧

從坐標原點到最高點，由動能定理 ⑨

解得 ⑩

所以

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，封閉有一定質量理想氣體的汽缸開口向下豎直固定放置，活塞的截面積為S，質量為m0，活塞通過輕繩連接了一個質量為m的重物。若開始時汽缸內(nèi)理想氣體的溫度為T0，輕繩剛好伸直且對活塞無拉力作用，外界大氣壓強為p0，一切摩擦均不計且m0g＜p0S。

（1）求重物剛離地時汽缸內(nèi)氣體的壓強；

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A. 對接和分離都會使飛船動量增大

B. 飛船與空間實驗室對接時船、室總動能減小，分離時船、室總動能不變

C. 對接后空間實驗室在原軌道上運動，分離后空間實驗室軌道會略有升高

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【題目】如圖甲所示是由透明材料制成的半圓柱體,一束細光束由真空沿著徑向與AB成θ角射入后對射出的折射光線的強度進行記錄,發(fā)現(xiàn)它隨著θ角的變化而變化,變化關系如圖乙所示,如圖丙所示是這種材料制成的玻璃磚,左側是半徑為R的半圓,右側是長為4R,寬為2R的長方形,一束單色光從左側A'點沿半徑方向與長邊成45°角射入玻璃磚,求:


①該透明材料的折射率;
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【題目】如圖所示，均勻帶電的半圓環(huán)在圓心O點產(chǎn)生的電場強度為E、電勢為,把半圓環(huán)分成AB、BC、CD三部分。下列說法正確的是

A. BC部分在O點產(chǎn)生的電場強度的大小為

B. BC部分在O點產(chǎn)生的電場強度的大小為

C. BC部分在O點產(chǎn)生的電勢為

D. BC部分在O點產(chǎn)生的電勢為

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A. 軌道對輕環(huán)的支持力大小為mg

B. 細線對M點的拉力大小為

C. 細線對輕環(huán)的作用力大小為

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(2)初始時小球與砂桶的水平距離△x。

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(1)當h=7R時，套環(huán)到達桿的最高點C處時的速度大��；

(2)在(1)問中套環(huán)運動到最高點C時對桿作用力的大小和方向；

(3)若h在3R至10R連續(xù)可調，要使該套環(huán)恰能擊中Q點，則x應該在哪個范圍內(nèi)調節(jié)？

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