解:(1)列車靜止時(shí),電流最大,列車受到的電磁驅(qū)動(dòng)力最大設(shè)為F
m,此時(shí),線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E
1=2NBLv
0 線框中的電流I
1=
整個(gè)線框受到的安培力F
m=2NBI
1L
列車所受阻力大小為
(2)當(dāng)列車以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),兩磁場(chǎng)水平向右運(yùn)動(dòng)的速度為v′,金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
金屬框中感應(yīng)電流
又因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20111222/201112221056109211009.gif">
求得
當(dāng)列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬框中的熱功率為P
1=I
2R
克服阻力的功率為P
2=fv
所以可求得外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供的總能量為E=I
2R+fv=
(3)根據(jù)題意分析可得,為實(shí)現(xiàn)列車最終沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其加速度必須與兩磁場(chǎng)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度相同,設(shè)加速度為a,則t
1時(shí)刻金屬線圈中的電動(dòng)勢(shì)
金屬框中感應(yīng)電流
又因?yàn)榘才嗔?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20111222/201112221056110151302.gif">
所以對(duì)列車,由牛頓第二定律得
解得
設(shè)從磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到列車起動(dòng)需要時(shí)間為t
0,則t
0時(shí)刻金屬線圈中的電動(dòng)勢(shì)
金屬框中感應(yīng)電流
又因?yàn)榘才嗔?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20111222/201112221056112651251.gif">
所以對(duì)列車,由牛頓第二定律得
解得