Question

如圖所示，一個(gè)圓筒形氣缸平放在水平面上，A、B為兩個(gè)可以無(wú)摩擦滑動(dòng)的活塞，B活塞質(zhì)量為m，A活塞的質(zhì)量及厚度都可不計(jì)。B活塞用一根輕彈簧與氣缸底相連，a、b為氣缸側(cè)壁上的兩個(gè)小孔，與外界相通，兩小孔及兩活塞靜止時(shí)的位置如左圖所示。先用一根細(xì)管（細(xì)管容積不計(jì)）把a(bǔ)、b兩孔連通，然后把氣缸直立起來(lái)，并在A活塞上壓一個(gè)質(zhì)量也是m的砝碼C，則B活塞下，A活塞下降了，恰好擋住a孔，如右圖所示。現(xiàn)在A活塞上再加一個(gè)與C相同的砝碼D ,求A、B兩活塞最后靜止時(shí)的位置。(設(shè)溫度始終保持不變)

Answer 1

    A活塞距B為5L/7 ,B活塞距底為L(zhǎng)/2

解析:

只壓上C時(shí)，由于細(xì)管把氣缸兩部分連通，因此缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為，對(duì)

                       

對(duì)             A活塞有(p₁-p₀)S=mg 

∵缸內(nèi)兩部分氣體體積和壓強(qiáng)都相等，∴兩部分氣體的質(zhì)量都沒(méi)有改變，對(duì)上部分氣體應(yīng)用氣態(tài)方程，有

                      

再壓上D時(shí)，由于A活塞下移，B活塞下面的氣體與大氣相通，壓強(qiáng)為p₀。把A，B，C，D作為整體看待，有

                 kx=3mg （2分）

對(duì)             A活塞有()S=3mg