Question

【題目】越來越多的電子設備開始支持無線充電技術，無線充電器是指利用電磁感應原理進行充電的設備，原理類似于變壓器。如圖甲所示為某興趣小組在模擬手機無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電線圈組成。已知受電線圈的匝數(shù)為n＝50匝，電阻r＝1.0 Ω，在它的c、d兩端接一阻值R＝9.0 Ω的電阻．設在受電線圈內存在與線圈平面垂直的磁場，可在受電線圈中產生如圖乙所示的正弦交流電．求：

(1)受電線圈中產生電流的最大值；

(2)在一個周期內，電阻R上產生的熱量；

(3)從t1到1×10﹣2s這四分之一個周期的時間內，通過電阻R的電荷量大小。（結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】(1) 2.0A (2) 0.36J (3) 6.4×10－3 C

【解析】

由題意可知考查電磁感應規(guī)律的應用，根據(jù)電磁感應原量和規(guī)律計算可得。

(1) 由圖乙知受電線圈中產生的電動勢最大為Em＝20 V

線圈中產生感應電流的最大值為

Im＝＝2.0 A

(2)通過電阻電流的有效值為

I＝＝A

電阻在一個周期內產生的熱量

Q＝I2RT

解得Q＝0.36J

(3) 線圈中感應電動勢的平均值

E＝n

通過電阻電流的平均值為

I＝

通過電阻的電荷量

q＝I·Δt

得

q＝n

Φm=BS=Em/nω

在時間內，ΔΦ＝Φm

解得q＝6.4×10－3 C