Question

【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)選用了兩個(gè)外形相同的硬質(zhì)小球A和B，小球A質(zhì)量較大，小球B質(zhì)量較小．該同學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：若在水平面上用A球去撞擊原來靜止的B球，碰后A和B都向前運(yùn)動(dòng)；若用B球去撞擊原來靜止的A球，碰后A球向前運(yùn)動(dòng)，B球向后運(yùn)動(dòng)．為了探究碰撞中的不變量，該同學(xué)計(jì)劃用如圖所示的圓弧槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別將小球M、N放在豎直平面內(nèi)的半圓形玻璃軌道內(nèi)側(cè)(軌道半徑遠(yuǎn)大于小球半徑)．現(xiàn)讓小球M從與圓心O等高處由靜止釋放，在底部與靜止的小球N發(fā)生正碰．

（1）實(shí)驗(yàn)中，若實(shí)驗(yàn)室里有如下所述的四個(gè)小球：

①半徑為r的玻璃球；

②半徑為2r的玻璃球；

③半徑為1.5r的鋼球；

④半徑為2r的鋼球．

為了便于測量，M球應(yīng)選用________，N球應(yīng)選用______(填編號(hào))．

（2）實(shí)驗(yàn)中不用測量的物理量為________．

①小球M的質(zhì)量m1和小球N的質(zhì)量m2；

②圓弧軌道的半徑R；

③小球M碰后上升的最高處與O點(diǎn)連線偏離豎直方向的夾角θ1；

④小球N碰后上升的最高處與O點(diǎn)連線偏離豎直方向的夾角θ2.

（3）用上述測得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為：________.

Answer 1

【答案】②④②

【解析】

（1）在本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇直徑相同的小球，為了讓M球碰后反彈，要用質(zhì)量小的小球去碰撞質(zhì)量大的小球；由給出的小球可知，只能選用②④兩球，且應(yīng)用②球去碰撞④小球；

（2、3）小球與軌道間的摩擦可忽略，小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：，，，以A球的初速度方向?yàn)檎�方向，如果兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：，聯(lián)立四式解得，可知，探究碰撞中的不變量，需要測出兩球的質(zhì)量與碰撞后兩球上升的最高位置所對(duì)應(yīng)的夾，故需要測量的量為：①③④，不需要測量的為②，故選②．