Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸成角斜向上方射入磁場，且在x上方運(yùn)動半徑為R，粒子重力忽略不計(jì)。則（　�。�

A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O

B.粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動的半徑之比為2：1

C.粒子完成一次周期性運(yùn)動的時(shí)間

D.粒子完成一次周期性運(yùn)動，沿x軸前進(jìn)3R

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據(jù)左手定則判斷可知，負(fù)電荷在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第一象限沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，而在第四象限沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，不可能回到原點(diǎn)O，故A錯誤；

B．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

知粒子圓周運(yùn)動的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動的半徑之比為1：2，故B錯誤；

C．負(fù)電荷在第一象限軌跡所對應(yīng)的圓心角為，在第一象限軌跡所對應(yīng)的圓心角也為，粒子圓周運(yùn)動的周期為，保持不變，在一個周期內(nèi)，粒子在第一象限運(yùn)動的時(shí)間為

同理，在第四象限運(yùn)動的時(shí)間為

完在成一次周期性運(yùn)動的時(shí)間為

故C正確；

D．根據(jù)幾何知識得，粒子完成一次周期性運(yùn)動，即粒子第二次射入x軸上方磁場時(shí)，沿x軸前進(jìn)距離為

故D正確。

故選CD。