Question

如圖所示,在豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一絕緣的光滑離心軌道，一個帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m，電量大小為-q，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E，斜軌道的傾角為α (小球的重力大于所受的電場力) 。

（1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大�。�

（2）若使小球通過半徑為R的圓軌道頂端的B點時不落下來，求A點距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？

（3）若小球從斜軌道h = 5R 處由靜止釋放，假設(shè)能夠通過B點，求在此過程中小球機(jī)械能的改變量。

 

Answer 1

（1）(mg－qE )      （2）h = （3）－3REq 

解析:

據(jù)牛頓第二定律：

(mg－qE)Sinα= ma                  …………………… （2分）

a = (mg－qE )           …………………… （2分）

（2）若小球剛好在B點不下落，據(jù)牛頓第二定律 

mg－qE =                   ①  …………………… （3分）

小球由A到B，據(jù)動能定理mv²/2

（mg－qE）(h－2R) =          ②  …………………… （3分）

①②式聯(lián)立，得 h =                  …………………… （2分）

 （3）小球從靜止開始沿圓弧軌道運動到B點的過程中，機(jī)械能的變化量為△E_電

          由  △E_機(jī) ＝ W_電                        …………………… （3分）

                W_電 ＝ －3REq

          得 △E_機(jī) ＝ －3REq                                 …………………… （3分）

      用△E_機(jī) ＝E_B - E_A 方法解答同樣得分