Question

12．如圖所示，A、B兩物塊靜止疊放在水平地面上．質(zhì)置分別為m_A=4kg，m_B=2kg，A與B間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.4，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.2．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，（g=l0m/s²）．現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F=14N時，A、B都相對地面靜止
• B． 當(dāng)F=18N時，A相對B滑動
• C． 當(dāng)F=21N時，A的加速度為1.5m/s²
• D． 當(dāng)F=32N時，B的加速度為2m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力，然后通過整體法隔離法逐項分析．

解答 解：當(dāng)A、B剛要發(fā)生相對滑動時，A、B間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力
隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律，得${μ}_{1}^{\;}{m}_{A}^{\;}g-{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g={m}_{B}^{\;}a$①解得$a=2m/{s}_{\;}^{2}$
對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律，有$F-{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）a$②
聯(lián)立①②得F=24N
A、F=14N＜24N，A、B保持相對靜止，對整體分析，整體受到地面的最大靜摩擦力${f}_{m}^{\;}={μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=0.2×60=12N$，知A、B不能相對地面靜止，故A錯誤；
B、12N＜F=18N＜24N時，A相對于B靜止，故B錯誤；
C、當(dāng)F=21N＜24N時，AB保持相對靜止，A的加速度等于整體的加速度${a}_{A}^{\;}=\frac{F-{f}_{m}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}=\frac{21-12}{4+2}=1.5m/{s}_{\;}^{2}$，故C正確；
D、當(dāng)F=32N＞24N時，A、B發(fā)生相對滑動，對B根據(jù)牛頓第二定律，$a=\frac{{μ}_{1}^{\;}{m}_{A}^{\;}g-{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g}{{m}_{B}^{\;}}$=$\frac{0.4×40-0.2×60}{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$，故D正確；
故選：CD

點評 本題考查牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．