Question

如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)后進(jìn)入粒子速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右．已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點(diǎn)垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn)．可測(cè)量出G、H間的距離為l．帶電粒子的重力可忽略不計(jì)．粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B₁的大小為          ；偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B₂的大小為            。

Answer 1

，

試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大��；
（2）帶電的粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明粒子受力平衡，根據(jù)粒子的受力狀態(tài)可以求得速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；
（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式可以求得偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小．
（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得，，可以求得粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大小v為，；
（2）粒子在速度選擇器中受力平衡，所以，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，
（3）粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑的大小為，所以即，
所以．
點(diǎn)評(píng)：粒子在速度選擇器中的運(yùn)動(dòng)可以分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)不同階段的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來分類解決．