Question

地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a．衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行，衛(wèi)星甲和乙的運行軌道在P點相切．不計阻力，以下說法正確的是（   ）

A．如果地球的轉(zhuǎn)速為原來的倍，那么赤道上的物體將會“飄”起來

B．衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過P點時的速度相等

C．衛(wèi)星丙的周期最小

D．衛(wèi)星甲的機械能最大，衛(wèi)星中航天員始終處于完全失重狀態(tài)；

Answer 1

AC

解析試題分析：物體在赤道上隨地球轉(zhuǎn)動時，根據(jù)牛頓定律：；當物體飄起來的時候，萬有引力完全提供向心力，則此時物體的向心加速度為，即此時的向心加速度a′=g+a；根據(jù)向心加速度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系有：a=（2πn）²R，a′=（2πn′）² R可得：，故A正確；物體在橢圓形軌道上運動，軌道高度超高，在近地點時的速度越大，故B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律知，橢圓半長軸越小，衛(wèi)星的周期越小，衛(wèi)星丙的半長軸最短，故周期最�。瓹正確；衛(wèi)星的機械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關(guān)，因未知衛(wèi)星的質(zhì)量，故不能確定甲衛(wèi)星的機械能最大，故D錯誤．令衛(wèi)星做勻速圓周運動時，萬有引力完全提供圓周運動的向心力，故此時衛(wèi)星中宇航員處于完全失重狀態(tài)，但當衛(wèi)星沿橢圓軌道運動時，衛(wèi)星所受萬有引力不是完全提供衛(wèi)星的向心力，故衛(wèi)星中宇航員始終處于完全失重狀態(tài)是錯誤的．故選AC．
考點：牛頓定律及萬有引力定律的應(yīng)用。